锐角三角函数(第2课时）.ppt

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1、锐角三角函数(第2课时）300,450,600角的三角函数值锐角三角函数定义锐角A的正弦、余弦、和正切、余切统称∠A的三角函数sinA=cosA=tanA=cotA=活动筋骨脑中有“图”，心中有“式”1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，BC=6，则sinB=________，cosB=_______.ABC1062、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=3，BC=2，求tanA、cotA的值。ABC32知识检测8披荆斩棘如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin3

2、00等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?(4)cot300等于多少?ABC30°12sin30°=cos30°=tan30°=cot30°=23300角的各类三角函数值的探索在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。勇往直前(5)sin450,sin600等于多少?(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?(8)cot450,cot600等于多少?┌┌30060045045

3、0请同桌之间展开讨论ABC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=cot45°=2211450角的各类三角函数值的探索ACB60°12sin60°=cos60°=tan60°=cot60°=23600角的各类三角函数值的探索三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600余切cotα三角函数值要能记住有多好这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?例：计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.老师提示:Sin2600表示(s

4、in600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.三角函数值的计算问题小览天下请在三分钟内完成以下两小题(2)计算：sin248°+sin242°-tan45°4.计算：sin248°+sin242°-tan45°=________.【解析】原式=sin248°+cos248°-1=1-1=0.答案：0根据条件求角：1：已知tanA·cot20°=1则∠A=。2：已知：则∠A=，∠B=。3：已知3cot(A－10°)=则∠A=。4：已知2cosA－1=0,则∠A=。2挑战极限登峰造极如图,

5、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌csin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.回味无穷直角三角形中的边角关系小结拓展看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角

6、之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌300600450450课后作业3．　设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值：（1）a＝3，b＝4；（2）a＝5，c＝13．4．　求值：2cos60°＋2sin30°＋4tan45°．