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1、大石中学2017学年第一学期数学师生共用研学稿主备人：李晓敏审核：初三数学备课组班级姓名学号—第二十八章锐角三角函数（2）28.1锐角三角函数一一余弦、正切【研学目标】感知当育角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实；理解余弦、止切的概念；熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【研学过程】一、自学提纲：1、在RtAABC中，ZC=90°,当锐角A确定时，ZA的对边与斜边的比是,现在我们要问：ZA的”邻边与斜边的比呢？ZA的对边与邻边的比呢?如图，BE=1,AE=2,AF=4,(1)、CF=,BE_CF_~AE~，乔(2)、AB二,ACABAC即AE
2、AFBE~AB(3)、CF~AC二、合作探究学习：探究：如图：RtAABC与RtAA'B'C',ZC二ZC'二90。，ZB=ZB',uip/ACrnA'C'BCrnB'C'々若/丄丿¥才°那么一和；—和各有什么关系？ABA'B'ACAC归纳小结：类似于正弦的情况,ZA的邻边ZA的斜边在RtABC中，ZC=90°,当锐角A的大小确定时，ZA的邻边与斜边的比、ZA的对边与邻边的比也分别是确定的.我们把ZA的邻边与斜边的比叫做ZA的余弦，记作cosA,即cosA=把ZA的对边与邻边的比叫做ZA的正切，记作E即皿务鵲球.锐角A的正弦、余弦、止切都叫做ZA的锐角三角函数.对于锐角A的每一个
3、确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数•同样地，cosA,tanA也是A的函数・・三、问题讲解：例］:如右图所示的RtAABC中，AB=5,BC=3,求sinA,cosA,tanA的值。A3变式：如图，在RtAABC中，ZC=90°,BC=6,sinA=—,求cosA^tanB的值.5四.堂上检测:1、在AABC中，ZC=90°,A-tsinA=—,5C.-5则sinB等于（ZC的对边，则有（在UA7中，ZC=90°,a,b,c分别是ZA、ZB、A.kmAgb—«omAQ8.BD.mA3、在AABC中，ZC=90°,AC=V2,AB二厉，则cosB的值为
4、（）AViooVioVi5’3V15A.B.C.D.25554、在RtAABC中，ZC二90。，sinA二丄，BC二15.则AC二・135、在RtAABC屮，ZC=90°AB=13,AC=12,贝!jsinB=,cosB=,tanB=。36、在RtAABC中，ZC=90°sinA=-,则cosA=.・。7、如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3,4）,贝ljcosa=・8、在RtAABC中,Z090o,a、b、c分别是ZA、ZB、ZC的对边，且a=3,c=5,求ZA、ZB的三角函数值.39、如图，在RtAABC中，ZC=90°,sinA=-,D为AC上一点，ZBDC=45°
5、,DC5=6cm,求AB、AD的长.
