锐角三角函数(第2课时)

锐角三角函数(第2课时)

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时间:2019-06-20

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1、1.1锐角三角函数同步练习一、单选题1、把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍,则锐角A的正弦函数值A、扩大为原来的2倍B、缩小为原来的C、不变D、不能确定2、梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是(  )A、sinA的值越大,梯子越陡B、cosA的值越大,梯子越陡C、tanA的值越小,梯子越陡D、陡缓程度与∠A的函数值无关3、已知Rt△ABC中,∠C=90º,那么cosA表示(    )的值A、B、C、D、4、如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,BE=2,则tan∠DBE的值(  

2、)A、B、2C、D、5、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB=()A、B、C、D、6、如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,则tan∠DBE(   )A、B、2C、D、7、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是(      )A、B、C、D、8、如图,两条宽都为1的纸条交叉重叠地放在一起,且它们的夹角为α,则它们重叠部分的面积为(       )A、B、C、sinαD、19、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则cosA的值为(  )A、B、C、D、1

3、0、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则cosα的值是(  )A、B、C、D、11、在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是(  )A、B、3C、D、212、已知α>45°,下列各式:tanα、sinα、cosα由小到大排列为(  )A、tanα<sinα<cosαB、cosα<tanα<sinαC、cosα<sinα<tanαD、sinα<cosα<tanα13、若sinA=,则A的取值范围是(  )A、0°<∠A<30°B、30°<∠A<45°C、45°<∠A<60°D、60°<∠A<90°14、在△

4、ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则sinB的值为(  )A、B、C、D、15、如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为(    )A、B、C、D、二、填空题16、在△ABC中,∠C=90°,cosA=,则tanA等于________ .17、已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍,那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为________ 18、如图,把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于________。 19

5、、如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cosC=________.20、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(2,4),如果AO与x轴正半轴的夹角为α,那么sinα=________.三、解答题21、如图,直角坐标系中,P(3,y)是第一象限内的点,且,求sinα.22、已知,如图Rt△ABC中,AB=8,BC=6,求sin∠A和tan∠A. 23、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大

6、厦的距离CD的长度.(结果保留整数)(参考数据:sin37°≈,tan37°≈,sin48°≈,tan48°≈)24、如图,AC为⊙O的直径,AC=4,B、D分别在AC两侧的圆上,∠BAD=60°,BD与AC的交点为E.(1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离;(2)若DE=2BE,求的值.25、如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P.(1)设∠BPC=α,如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根,求cosα的值;(2)在(1)的条件下,求弦CD的长.答案部分一、单选题1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】D4、【

7、答案】B5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】A9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】D12、【答案】C13、【答案】B14、【答案】C15、【答案】C二、填空题16、【答案】17、【答案】,18、【答案】19、【答案】20、【答案】三、解答题21、【答案】解:如图:作PC⊥x于C点,由=,得y=4.由勾股定理,得OP===5,sinα==.22、【答案】解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC==10,sin∠A===;tan∠A===.23、【答案】 解:设CD=x米.在Rt△ACD中,tan37°=,即,∴AD=.在R

8、t△BCD中,tan48°=,即,∴BD=.∵AD+BD=AB,∴+=80,解得:x≈43.答:小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是4

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