锐角三角函数（第2课时）

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1、1.1锐角三角函数同步练习一、单选题1、把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值A、扩大为原来的2倍B、缩小为原来的C、不变D、不能确定2、梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡缓程度与∠A的函数值无关3、已知Rt△ABC中，∠C=90º，那么cosA表示（    ）的值A、B、C、D、4、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE=2，则tan∠DBE的值（　　

2、）A、B、2C、D、5、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=（）A、B、C、D、6、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠DBE（　　　）A、B、2C、D、7、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（      ）A、B、C、D、8、如图，两条宽都为1的纸条交叉重叠地放在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分的面积为(       )A、B、C、sinαD、19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（　　）A、B、C、D、1

3、0、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（  ）A、B、C、D、11、在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　）A、B、3C、D、212、已知α＞45°，下列各式：tanα、sinα、cosα由小到大排列为（　　）A、tanα＜sinα＜cosαB、cosα＜tanα＜sinαC、cosα＜sinα＜tanαD、sinα＜cosα＜tanα13、若sinA=，则A的取值范围是（　　）A、0°＜∠A＜30°B、30°＜∠A＜45°C、45°＜∠A＜60°D、60°＜∠A＜90°14、在△

4、ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则sinB的值为（　　）A、B、C、D、15、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为(    )A、B、C、D、二、填空题16、在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于________ ．17、已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为________ 18、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于________。 19

5、、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=________.20、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=________.三、解答题21、如图，直角坐标系中，P（3，y）是第一象限内的点，且，求sinα．22、已知，如图Rt△ABC中，AB=8，BC=6，求sin∠A和tan∠A． 23、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大

6、厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）24、如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．(1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离；(2)若DE=2BE，求的值．25、如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．(1)设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x2－13x＋6＝0的根,求cosα的值；(2)在(1)的条件下，求弦CD的长．答案部分一、单选题1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】D4、【

7、答案】B5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】A9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】D12、【答案】C13、【答案】B14、【答案】C15、【答案】C二、填空题16、【答案】17、【答案】,18、【答案】19、【答案】20、【答案】三、解答题21、【答案】解：如图：作PC⊥x于C点，由=，得y=4．由勾股定理，得OP===5，sinα==．22、【答案】解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC==10，sin∠A===；tan∠A===．23、【答案】 解：设CD=x米．在Rt△ACD中，tan37°=，即，∴AD=.在R

8、t△BCD中，tan48°=，即，∴BD=.∵AD＋BD=AB，∴+=80，解得：x≈43．答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是4