2011年中山市初中数学教师解题比赛试卷.doc

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1、////////////////////////////////////////////密封线内不要答题///////////////////////////////考号姓名学校中山市第四届初中数学教师解题比赛试卷（比赛时间：2011年10月15日上午9∶00-11∶00）本试卷共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请将唯一正确的答案代号填在题后括号内）1．如图，数轴上两点分别表示实数，则下列四个数中最大的一个是()AB1-10A．　Ｂ．C．　　　　D．2．下列式子中，正确的是（）A．10＜＜11    B．11＜＜12  

2、C．12＜＜13D．13＜＜143．下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个　　　　　B．3个　　　　　C．2个　　　　　D．1个4．如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列哪一个函数，其图像与轴有两个交点（）A.B.C.D.yx1OyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．6．抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）-4-7．如图，在四边形ABCD中,,,，则CD的长为()A．B．2C．D．8．如图,在长方体包装盒中,一只

3、蚂蚁从点出发沿盒子的表面爬到点C的最短距离为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。请将最简结果直接填在题后横线上）9．方程的解是．10．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围．11．已知实数p、q、r满足则　　　．12．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、2、2、3、3、4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、3、4、5、6、8.同时掷这两枚骰子,则其朝上的面两数字之和为5的概率是.13．满足方程的所有实数对为．14．已知抛物线与双曲线有三个交点、、.则不等式＞0的解集为.15．如图,一个圆与正方形ABCD两边相切，和两

4、个半圆两两相切,它们的半径都为1.则正方形ABCD的面积为　　．第14题图第15题图第16题图-4-16．如图,已知E是长方形ABCD的边BC上一点,沿着AE折叠,顶点B刚好与边CD上的点F重合,若AD=16，BE=10，则AE=．三、解答题（本大题共6小题，满分64分，解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程）17．（本题满分10分）设a、b都是正实数，若，求18.（本题满分10分）已知关于的不等式组的解集为＞，求代数式的值。19.（本题满分10分）若函数(为参数)的图像与轴没有公共点，求的取值范围。-4-////////////////////////////////////////

5、////密封线内不要答题///////////////////////////////20．（本题满分10分）若，其中，－3≤≤3，求的最小值.21.（本题满分12分）如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，求△ABC的周长.22.（本题满分12分）如图，已知半径为的⊙O与边长为4的正方形的两边、相切，过点作⊙O的切线交于点，切点为S。求证:是以为直径的圆的切线。-4-