2018-2019学年嘉兴市第一中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

《2018-2019学年嘉兴市第一中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年浙江省嘉兴市第一中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，则的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】B【解析】【详解】因为，所以，所以其子集个数为：.故选：B.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据偶次根式被开方数非负，对数的真数大于零，列出关于实数的不等式组，解出即可得出函数的定义域.【详解】由题意可得，解得，因此，函数的定义域为.故选：B.【点睛】本题考查函数定义域的求解，熟悉一些常见函数定义域的求解原则是解题的关键，考查运算求

2、解能力，属于基础题.3．下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数增减性与奇偶性进行判断选择.【详解】第13页共13页是R上增函数，为奇函数，图象又关于原点对称，是R上增函数，无奇偶性,在和上增函数，为奇函数，图象又关于原点对称，在上为增函数，无奇偶性,选A.【点睛】本题考查函数增减性与奇偶性,考查基本分析判断能力,属基础题.4．已知函数，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分类讨论的值，解不等式即可.【详解】当时，，解得当时，，

3、解得则满足的的取值范围是故选：B【点睛】本题主要考查了分类讨论解分段函数不等式，属于基础题.5．函数的单调递增区间为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性满足“同增异减”的结论求解即可．【详解】由可得或，∴函数的定义域为．第13页共13页设，则在上单调递减，又函数为减函数，∴函数在上单调递增，∴函数的单调递增区间为．故选D．【点睛】（1）复合函数的单调性满足“同增异减”的结论，即对于函数来讲，它的单调性依赖于函数和函数的单调性，当两个函数的单调性相同时

4、，则函数为增函数；否则函数为减函数．（2）解答本题容易出现的错误是忽视函数的定义域，误认为函数的单调递增区间为．6．已知，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，先求出，再将变为，即可得出答案.【详解】若则，即故选：D【点睛】本题主要考查了分数指数幂的运算，属于基础题.7．设，则（）第13页共13页A．B．C．D．【答案】A【解析】∵a＝log3π>log33＝1，b＝log2b，又＝＝(log23)2>1，∴b>c，故a>b>c.8．若f(x)是偶函数，且当x

5、∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是()A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2)D．(0,2)【答案】D【解析】根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图．把函数f(x)向右平移1个单位，得到函数f(x－1)，如图，则不等式f(x－1)<0的解集为(0,2)，选D.9．已知函数，其中实数，则下列关于的性质说法不正确的是（）A．若为奇函数，则B．方程可能有两个相异实根C．函数有两个零点D．在区间上，为减函数【答案】C【解析】根据奇函数的性质判断A选项；由，解

6、得，则时，，取特殊值，得出有两个相异实根，即可判断B选项；第13页共13页令得出零点的个数，判断C选项；根据函数单调性的定义证明函数的单调性即可判断D选项.【详解】若为奇函数，则恒成立即恒成立恒成立即恒成立所以，此时定义域关于原点对称，故A正确；由得，即所以有解，只需，即①取代入①中化简得，解得或，则方程可能有两个相异实根，故B正确；，解得，即函数只有一个零点，故C错误；设因为，，，，所以，即所以函数在区间上为减函数，故D正确；故选：C【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的应用，用定义证明函数的单调性

7、，求函数零点的个数，属于中档题.10．若直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图象上；(2)点A、B第13页共13页关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”．已知函数f(x)＝则f(x)的“和谐点对”有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据“和谐点对”的概念，作出函数y＝x2＋2x(x<0)的图象关于原点对称的图象，问题转化为所作图象与函数(x≥0)的图象的交点，观察图象即可求解.【详解】作出

8、函数y＝x2＋2x(x<0)的图象关于原点对称的图象看它与函数y＝(x≥0)的图象的交点个数即可，观察图象，因为，所以可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个．【点睛】本题主要考查了新情景新概念，涉及图象的对称，二次函数图象，指数函数图象，属于中档题.二、填空题11．已知幂函数的图象过点，则______．【答案】3【解析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.【详解】设，由于图象过点,得，，，故答案为3.【点睛】第13页共13页本题考査幂函数的解析式，