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《2018-2019学年大同市第一中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年山西省大同市第一中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设全集为，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用分式不等式的解法求出集合，求出两个集合的公共部分即为两个集合的交集.【详解】由集合可知；因为，,故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以，解得.【考
2、点】定义域.3．下列函数中，值域是的是（）第12页共12页A．B．C．D．【答案】B【解析】对于选项A，，值域为；对于选项B，显然，值域为，正确；对于选项C，，值域为；对于选项D，当时，，故选B.4．函数在闭区间上有最大值3，最小值为2，的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】本题利用数形结合法解决，作出函数的图象，如图所示，当时，最小，最小值是2，当时，，欲使函数在闭区间，上的上有最大值3，最小值2，则实数的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．【详解】解：作出函数的图象，如图所示，当时，最小，最小值是2，
3、当时，，函数在闭区间，上上有最大值3，最小值2，则实数的取值范围是，．故选：．第12页共12页【点睛】本题考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于中档题．5．已知幂函数(为常数)的图象过,则的单调递减区间是()A．B．C．D．【答案】D【解析】将点代入幂函数得到，再计算单调减区间得到答案.【详解】将点代入幂函数得到，则，则.则函数的单调减区间为.故选：.【点睛】本题考查了幂函数的单调性，意在考查学生对于幂函数性质的灵活运用.6．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是
4、()A．B．C．D．【答案】D【解析】先利用函数为偶函数得到在上是单调减函数，而第12页共12页，故根据可得的大小关系.【详解】因为为偶函数且在为增函数，故在上是单调减函数，又，故，也就是，因此，故选D.【点睛】本题是函数的奇偶性和单调性的综合，注意偶函数两侧的单调性相反，奇函数两侧的单调性一致.另外，对于偶函数，有等式，它可以把不在同一单调区间的变量的函数值统一到同一一个单调区间中，从而利用已知的单调性比较函数值的大小.7．已知,其中为常数,若,则()A．5B．15C．7D．17【答案】D【解析】设，函数为奇函数
5、，代入数据计算得到答案.【详解】设，则函数为奇函数，且.，.故选：.【点睛】本题考查了构造奇函数求函数值，意在考查学生的应用能力.8．在如图所示中，二次函数与指数函数的图象只可为()A．B．第12页共12页C．D．【答案】C【解析】指数函数可知，同号且不相等，再根据二次函数常数项为零经过原点即可得出结论．【详解】根据指数函数可知，同号且不相等，则二次函数的对称轴在轴左侧，又过坐标原点，故选：C．【点睛】本题主要考查二次函数与指数函数的图象与性质，属于基础题．9．为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()A．
6、向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度【答案】B【解析】化简得到，根据函数平移法则得到答案.【详解】，故只需要向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度即可得到的图像.故选：.第12页共12页【点睛】本题考查了函数的平移，意在考查学生对于函数平移的理解和掌握.10．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．【答案】B【解析】【详解】试题分析：，因为在
7、上单调递增，当时，外函数为减函数，根据复合函数“同增异减”可得在定义域内为减函数不满足题意，当时，外函数为增函数，根据复合函数“同增异减”可得在定义域内为减函数且，所以满足题意，故选择B．【考点】1．对数函数性质；2．复合函数的单调性．11．已知函数,若,且,则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】画出函数图像，根据图像得到，则，根据函数的单调性得到答案.【详解】，画出函数图像，如图所示：，则，故，且，故.设函数，则函数在上单调递增，故.故选：.第12页共12页【点睛】本题考查了函数的零点问题，函数单调
8、性，值域，意在考查学生对于函数知识的综合应用.12．定义在上的函数满足:①对于任意的,都有;②当时,;③,则关于的不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】A【解析】证明函数单调递增，，变换不等式为，利用函数单调性解得答案.【详解】设，则，函数单调递增.，则.，即，故满足，解得.第12页共12页故选：.【点睛】本题考查了抽象函数的单调性，利用函数单调性解不等
