2018-2019学年济宁市第一中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年山东省济宁市第一中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分别求出集合A，B，再根据补集交集运算法则求解.【详解】集合，，，.故选：C【点睛】此题考查集合的基本运算，关键在于准确求出两个函数的值域和定义域.2．满足的集合的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据子集的定义可知集合中一定含有，且不等于，利用列举法可得结果．【详解】因为，所以中一定含元素，且不等于.得或或，即的个数为3，故选C．第17页共17页【点睛】本题主要考查子集、真子集的定义、元素和集合的

2、关系等知识，意在考查学生的逻辑思维能力以及灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题．3．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，，故，所以选D.4．有下列各式：①；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③；④.其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】根据根式的运算法则进行判断即可．【详解】①，错；②因为，则，对；③，错；④，，错．所以正确的有1个，故选B．【点睛】本题主要考查根式的化简，利用根式的运算法则以及分数指数幂的关系进行判断是解决本题的关键．5．设，将表示成指数幂的形式，其结果是（）A．B．C

3、．D．【答案】C【解析】=,选C,第17页共17页6．设函数,则（）A．B．11C．D．2【答案】A【解析】分析：根据分段函数的解析式，分别求出与的值，然后求和即可.详解：因为函数,所以；可得，所以，故选A.点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.7．函数（且）的图象必经过定点（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由指数函数的图像及性质可知：令，即可得到定点.【详解】由题：函数（且），当时，

4、，所以图像必经过定点.故选：D【点睛】此题考查函数过定点问题，关键在于寻找自变量的取值使参数不起作用，可以积累常见函数定点的求法.8．已知函数f（x）=ln（–x2–2x+3），则f（x）的增区间为A．（–∞，–1）B．（–3，–1）第17页共17页C．[–1，+∞）D．[–1，1）【答案】B【解析】【详解】由，得,当时，函数单调递增，函数单调递增；当时，函数单调递减，函数单调递减,选B.点睛：解决对数函数综合问题的注意点(1)要分清函数的底数a∈(0,1)，还是a∈(1，＋∞)；(2)确定函数的定义域，无论研究函数的什么性质或利用函数的某个性

5、质，都要在其定义域上进行；(3)如果需将函数解析式变形，一定要保证其等价性，否则结论错误．9．若是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据奇偶性和特殊值可得即，即可得解.【详解】是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则，函数在单调递增，所以，即，解得.故选：D【点睛】此题考查根据函数的奇偶性和单调性解不等式，关键在于准确进行等价转化.第17页共17页10．函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意结合函数的奇偶性和函数的单调性整理计算即可求得最终

6、结果.【详解】,所以为偶函数,图象关于轴对称，选项BD错误；由函数的解析式可得：，，据此可知函数在上不是单调递增函数，选项C错误.本题选择A选项.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．11．若函数是奇函数，其零点为，，…，，且，则关于x的方程的根所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【答

7、案】A【解析】由题意可得，即求关于x的方程的根所在的区间，令，利用零点存在性定理即可得出选项.【详解】第17页共17页因为函数是奇函数，故其零点，，…，关于y轴对称，且，所以，则关于x的方程为.令，易知函数为增函数.因为，，所以关于x的方程的根所在区间是（0，1）故选：A【点睛】本题考查了奇函数的性质、零点存在性定理，属于基础题.12．已知，当时，有，则必有A．B．C．D．【答案】D【解析】作出函数的图象，如图所示，因为，且有，所以必有，，且，所以，则，且,本题选择D选项.二、填空题13．设常数，函数．若的反函数的图象经过点，则___．第17页

8、共17页【答案】7【解析】由反函数的性质得函数f（x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．【详解】∵常数a∈R，函数f（x）=1