两角和与差的余弦 (2).doc

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1、如皋市江安中学必修4教案3.1两角和与差的三角函数第一节两角和与差的余弦教学目标:1.经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系；2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用；3.能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。教学重点：余弦的差角公式的推导，余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。教学难点：余弦的差角公式的推导。教学过程：活动一、利用向量相关知识点推导出两角差的余弦公式；两角差的余弦公式：两角和的余弦公式：活动

2、二、能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的恒等式证明、化简及求值。问题一：能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的恒等式证明。例1：利用两角和与差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）；（2）例2、利用两角和与差的余弦公式证明：（1）（2）4如皋市江安中学必修4教案问题二：能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简。例3：（1）（2）（3）问题三：能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的求值。例4、利用两角和差的余弦公式，求例5、已知，，求的值。例6、已知，求的值。4如皋市江安中学必修4教案反馈练习：1、化简：（1）（2）（3）2、已知，是第三象

3、限角，求。3、已知都是锐角，，求的值。4、已知锐角满足，求的值。4如皋市江安中学必修4教案5、若，求。6、已知：，，求的值。7、已知，求的值。4