两角和与差的余弦2.ppt

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1、屈斐在此处键入文本两角和与差的余弦1、公式复习：.已知OP为角的终边，求单位圆上点P的坐标。POXYP（cos，sin）二、两角和与差的余弦公式cos（+（-）)=coscos（-）-sinsin（-）cos（–）=coscos+sinsincos（+）=coscos–sinsin在上式中，若将β替换成-β，则可得:2、公式应用例1不查表，计算COS105°和COS15°√21√2√32222√2√64=COS45°COS60°-sin45°sin60°解:COS105°=COS（45°+60°）C±

2、=CCSS±√6+√24COS15°=COS（45°-30°)=COS45°COS30°+sin45°sin30°√2√3√212222C±=CCSS±例2：求下列各式的值（1）cos80ocos35o+sin80osin35°(2)cos25ocos35o-sin25osin35°解：（1）原式=cos(80o-35o)=cos45°=（2）原式=cos(25o+35o)=cos60o=1/2变式：sin25osin35o-cos25ocos35°=？三.练习1.不查表,求COS75°的值.2.已知sin=3/5,∈（/

3、2，）,求cos(/3-)的值.C±=CCSS±练习1解答：√2√3√212222√6√24=cos45°cos30°-sin45°sin30°解:COS75°=cos（45°+30°）解：由sin=3/5，∈（/2，），得cos=-√1-sin²=-√1-（3/5）²=-4/5；cos(/3-)=cos/3cos+sin/3sin=(1/2)(-4/5)+(√3/2)(3/5)=（3√3-4）/10练习2解答：四.小结COS（+）=COSCOS–sinsinCOS(–）=COSCOS+

4、sinsin注意3。公式中的运算符号+2。公式中角的顺序注意：1。公式中三角符号的顺序CCSS⑴cos12°cos18°－sin12°sin18°2、不查表，求下列各式的值1、已知sinα=cosβ=求cos（α－β）的值。⑵⑶°°巩固练习