两角和与差的余弦.doc

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1、射阳县盘湾中学高一数学教学案编写：徐华两角和与差的余弦教学目标：经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系。能用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用。能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。教学重点：余弦的差角公式推导及应用公式解题教学难点：余弦的和差角公式推导及灵活应用教学过程：一、问题情境：问题：1、a=（cos45°，sin45°），b=（cos30°，sin30°），则a·b=?2、你能

2、发现什么？能猜想一般性结论吗？二、学生活动：探究：1、如图，角，的终边与单位圆的交点分别为P1（，），p2（，），则∠P1OP2=___________.2、a==______________________.b==_____________________.3、a·b=___________________________=__________________________.三、知识建构：1、两角差的余弦公式：思考：你还有其它证明方法吗？2、两角和的余弦公式：思考：你还有其它证明方法吗？2射阳县盘湾中学高

3、一数学教学案编写：徐华四、知识运用：例1、利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式：（1）cos=sin（2）sin=cos小结：例2、利用两角和（差）的余弦公式，求cos75°，cos15°，sin15°，tan15°.小结：例3、已知sin=，∈（，），cos=，∈（，），求cos（）的值.小结：练习：书P95-961、2、3五、回顾反思：知识：思想方法：六、作业布置：书P961（1）（4）、2（1）、3（1）2