求一次函数的表达式.ppt

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1、华东师大版八年级下册吉林省长春市第一六二中学王晓宇17.3.4求一次函数的表达式汉语简介自学探究归纳总结求一次函数的表达式实战练习学习目标：1.会根据所给信息用待定系数法求一次函数的表达式。2.能把实际问题转换为数学问题。学习重点：用待定系数法求一次函数的表达式。学习难点：利用一次函数表达式、性质、图象解决实际的函数问题。课堂小结若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的一次函数一次函数的图象是直线复习导入而两点确定一条直线，所以确定一次函数的图象需要点两个当b＝0时，得到叫正比例函数

2、，所以正比例函数是一次函数的特例。y＝kx（k≠0）前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？自主学习求下图中直线的解析式：解：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx（k≠0），把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.合作探究12xyo例1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点A,和y轴交于点B.求出直线AB的表达式。自主探究一：解：设直线的表达式为y=kx+b（k≠0）∴直线ＡＢ的表达式为y=-3x+3先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出

3、方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．形成概念讨论归纳一设、二列、三解、四代1.设函数的一般形式；2.根据已知条件列出方程或方程组；3.解方程或方程组，求出待定系数k、b的值；4.代入所设解析式，得到函数表达式.待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：能力提升例2：温度计是利用水银（酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（酒精）的高度y（厘米）是温度x（℃）的一次函数，某种实验用的温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时，水银柱的高度是10cm，50℃时，水银柱高18cm，求这个函数的表达式。[

4、问题]１、自变量是什么？因变量是什么？２、题目中给定了x、y的几对对应值？分别是什么？３、自变量的取值范围是什么？解：设函数表达式为y=kx+b(k≠0),由题意得：解这个方程得所以，所求函数的表达式是y=0.2x+8(-20≤x≤100)想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。K的值(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值求函数关系式的一般步骤？可归纳为：“一设、二列、三解、四代”一设：设出函数关系式;二列：根据已知点的坐标列出方程或方

5、程组；三解：解方程或方程组；四代：把求得解代入所设解析式，写出函数关系式.小结:温故知新自学探究归纳总结实战练习结语作业：A层：教材52页练习1、2B层：教材52页习题6、8谢谢！