求一次函数的表达式.ppt

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1、第17章函数及其图象17.3一次函数4.求一次函数的表达式华东师大版八年级下册若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的一次函数一次函数的图象是直线新课导入我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？求下图中直线的解析式：12解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.新课导入如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标②求直线A

2、B的表达式xAB已知函数图象确定函数表达式像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．形成概念求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？一设、二列、三解、四还原1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）2、根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3、解这个方程组，求出k,b4、将已经求出的k,b的值代入解析式函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想函数解析式和函数图象如何相互转化呢？求一次函数关系式常见题型1.利用图

3、像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式1.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式．2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．利用点的坐标求函数关系式利用表格信息确定函数关系式1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y-425其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千

4、克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的表达式根据实际情况收集信息求函数关系式想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？K的值(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值小结求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？一设、二列、三解、四还原1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）2、根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3、解这个方程组，求出k,b4、将已经求出的k,b的值代入解析式1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（）3、某函数具有下列两条性质：它的图

5、像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）随堂练习4、已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)1）写出表示这条直线的函数解析式。2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)