求一次函数的表达式.ppt

《求一次函数的表达式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.3.4求一次函数的关系式市直中学杨中军想想说说:①若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的③一次函数的图象是一次函数。直线什么叫一次函数?②特别地,当b＝0时,称y是x的正比例函数.一、单元导入，明确目标我们在画函数y=2x,y=3x-1图象时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以画出它的图象并能说出它的有关性质。反过来给出有关的信息，能否求出一次函数的解析式呢？[1]理解待定系数法。[2]能用待定系数法求一次函数的表达式．[3]会用一次函

2、数表达式解决有关实际问题。[4]掌握数形结合的思想方法。学习目标1.确定一次函数的表达式需要几个条件？二、自学指导，合作探究P50_51做一做4.什么叫待定系数法？待定系数法的步骤？2.解下列方程组：－x＋y＝1①x＋y＝－5②3、温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（。c）的一次函数。某型号的实验用水银温度计能测量-20。C至100。C的温度，已知10。C时水银柱高10厘米；50。C水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。1.确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一

3、次函数的表达式需要两个条件：分别求出K和b的值。三、大组汇报，教师点拨（做一做）2.解下列方程组：－x＋y＝1①x＋y＝－5②2.解:下列方程组：解：∴y＝－2把y＝－2代入②，得：做一做：①＋②得：－x＋y＝1①x＋y＝－5②2y＝－4x＝－3∴x＝－3y＝－23例、温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（。c）的一次函数。某型号的实验用水银温度计能测量-20。C至100。C的温度，已知10。C时水银柱高10厘米；50。C水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。设这个

4、函数的表达式为_______________,解：y=kx+b(k≠0)根据题意，得10k+b＝1050k+b＝18解得,k＝0.2b＝8∴函数的解析式为y=0.2x＋8(-20≤x≤100)①设②列③解④写像这种先设待求函数表达式，（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到结果的方法，叫做待定系数法．探求新知形成概念函数解析式和函数图象如何相互转化呢？4.什么叫待定系数法？待定系数法的步骤？（一）、根据定义求解析式已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式解：由题意

5、可设y=kx(k≠0)∵当x=-1时，y=-6，∴-k=-6∴k=6∴y与x函数关系式为y=6x四，巩固练习，拓展提高已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),①求y与x的关系，②当x=5时,函数y的值.根据题意，得解：－k+b＝1k+b＝－5解得k＝－3∴函数的解析式为y=－3x－2当x=5时，y=－3×5－2=－17∴当x=5时，函数y的值是是－17.b＝－2（二）、已知两点坐标求函数解析式（1）求下图中直线的解析式：解：∵直线经过原点∴是正比例函数，设解析式为y=kx(k≠0)把(1,2)代入，

6、得k=2，∴解析式为y=2x.（三）、根据图象求解析式12XYOA（2）如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出A,B两点的坐标②求直线AB的表达式xAB拓展提高1.确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。K的值(自变量的系数)；一个点的坐标需要(原点除外)几个点坐标呢？2.一次函数y=kx+b呢？K、b的值五、课堂小结，单元回归小结求函数关系式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b

7、（K≠0）;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.作业：P52练习、1P53习题、8