求一次函数的表达式.ppt

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1、17.3.4求一次函数的表达式1、一次函数一般式：一、知识回顾正比例函数一般式：y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)2、一次函数y=kx+b的图象：一条直线正比例函数y=kx的图象：经过原点的一条直线3、关系式y=kx+b中k和b的值与直线位置的关系K和b的值①K相同、b相同y=2x+1y=2x+1y=2x+1y=2x+2同一条直线平行位置关系②K相同、b不同③K不同、b相同y=2x+1y=3x+1相交，交点在y轴④K不同、b不同y=2x+1y=3x+2相交，交点不在y轴K、b的值直线的位置函数关系式y=kx+b二、探究归纳要求：（1）完成学案1、2、3、4（8分钟）（2）思考：求k、b

2、的值，需要几个条件？学案1：已知一个一次函数的图象经过原点，且y随x增大而减小，请写出一个符合条件的函数关系式：学案2：一次函数y=kx+b的图像经过点(2，1)，请写出一个符合条件的函数关系式。学案3：一个一次函数的图象经过原点，且又经过点（2，1）,请写出一个符合条件的函数关系式学案4:一个一次函数的图象经过点(-1,2)和(2,1),请写出一个符合条件的函数关系式.解:∵图象经过原点学案3：一个一次函数的图象经过原点，且又经过点（2，1）,请写出一个符合条件的函数关系式∴设函数关系式为y=kx(k≠0)∵图象经过点(2,1)代入得2k=1解得k=∴函数关系式为y=x学案4：一次函数的图

3、象经过点A(-1，2)、B（2,1），请写出一个符合条件的函数关系式解：设这个函数的表达式为y=kx+b(k≠0)-k+b=22k+b=1解得K=-b=∴所求函数表达式为y=-x+∵图象经过点A(-1，2)、B（2,1）代入得学案5：已知一个一次函数y=kx+b当自变量x=﹣2时，函数值y=﹣1，当x=3时，y=﹣3.能否写出这个一次函数的解析式呢？解:∵x=-2,y=-1；x=3,y=-3代入得-2k+b=-1解得K=b=∴所求函数表达式为y=x3k+b=-3总结：两个条件是x、y的两组对应值学案6：已知一次函数的图象如图，写出它的函数表达式.oxy2-3解：设一次函数的关系式为y=k

4、x+b(k≠0)∵（2,0）、（0，-3）在直线上∴2k+b=0b=-3解得K=b=-3∴所求一次函数的表达式是y=x-3总结：两个条件是直线上两个点的坐标直线上两点坐标(2,0)、（0，-3）三、实践与应用学案7：温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.三、实践与应用1、学案4：温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(℃)的一次

5、函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.当x=10时，y=10三、实践与应用学案7：温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.当x=10时，y=10当x=50时，y=18总结：两个条件是x=50时，y=18;x=10时，y=10.注意自变量的取值范围(-20≤x≤100)三、实践与应用学案7

6、：温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米。求（1）当温度为5℃时水银柱高？（2）当水银柱的高度为13厘米时的温度？(当x=5时，y=?)(当x=?时，y=13)总结：先求函数表达式，利用函数表达式解决相关问题1、已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-5，则y与x的函数关系式为.2、一个一次函数的图象经过原点且y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数关系式为.四、自我检测y=5xy=-2x3、一次函数

7、y=kx+b的图象与直线y=2x-2平行且与y轴交于点（0,5），则其函数表达式为.y=2x+5x-2-101y3104、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是.四、自我检测函数关系式为y=-x+125、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：