2018-2019学年太原市第五中学高一下学期5月月考数学试题（解析版）.doc

《2018-2019学年太原市第五中学高一下学期5月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年山西省太原市第五中学高一下学期5月月考数学试题一、单选题1．设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【考点】单位向量．分析：根据单位向量的模为1，可得答案．解：因为是单位向量，

2、

3、=1，

4、

5、=1．∴

6、

7、+

8、

9、=2故选C2．等差数列中，，则公差（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】利用等差数列的通项公式列方程组即可得解．【详解】由等差数列中，，，，，联立解得公差，故选：．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．的内角所对的边分别为，若角依次成等差数列，且，则的面积(　

10、　)A．B．C．D．2【答案】C【解析】先根据依次成等差数列求得角,再由余弦定理求得边第14页共14页,然后由三角形面积公式求得面积.【详解】依次成等差数列，，因为，由余弦定理得，得，，故选C.【点睛】本题主要考查等差中项的应用，余弦定理解三角形以及特殊角的三角函数与三角形的面积公式，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.4．如图，正六边形的边长为1，则（）A．3B．C．D．【答案】B【解析】利用正六边形的性质，把换成即可得解．【详解】在边长为1的正六边形中，是边长为的正△，且，，，故选：．【点睛】第14页共14页本题主要

11、考查了正六边形的性质，考查了平面向量数量积，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．5．已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列，则（）A．36B．18C．72D．9【答案】A【解析】、、成等比数列，可得，即，解得．再利用求和公式即可得出．【详解】、、成等比数列，，可得，解得则．故选：．【点睛】本题主要考查了等比数列与等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．已知△中，，则△ABC一定是A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【答案】B【解析】试题分析：由和正弦定理得，即．因，故不可能为直角，故．再由，故．选B．【考点】本题

12、考查正弦定理、内角和定理、两角和的三角函数公式．点评：综合考查正弦定理、两角和与差的三角公式．三角形中的问题，要特别注意角的范围．7．在平行四边形中，点为的中点，与的交点为，设，，则（）第14页共14页A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，点为的中点，，可得，因此，，即可得出．【详解】如图所示，点为的中点，，，，，，故选：．【点睛】本题考查了三角形法则、平行四边形的性质、向量线性运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8．设等比数列的前项和为，若，则（）A．30B．18C．36D．60【答案】A【解析】由已知结合等比数列的求和公式可求、，然后整体代入到求和公式即可

13、求．【详解】等比数列中，，，，第14页共14页则，联立可得，，．故选：．【点睛】本题主要考查了等比数列的求和公式的简单应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．9．的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知利用三角形的面积公式、余弦定理、同角三角函数基本关系式可得，结合范围，可得的值．【详解】由题意可得，可得，可得，由于，可得．故选：．【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、余弦定理、同角三角函数基本关系式在解三角形中的综合应用，熟练掌握相关公式定理是解题的关键，属于基础题．10．在数列中，若，则数列的前40项的和等于（

14、）第14页共14页A．820B．840C．860D．880【答案】A【解析】由已知条件推导出从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项，以16为公差的等差数列．由此能求出的前40项和．【详解】由于数列满足，故有，，，，，，．从而可得，，，，，，，，从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项，以16为公差的等差数列．的前40项和为：．故选：．【点睛】本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．二、填空题11．已知向量，，若与共线

15、，则的值为______．【答案】-2【解析】计算出两向量与的坐标，再利用共线向量的坐标等价条件列出等式，求出的值.【详解】，第14页共14页，由于向量与共线，所以，，解得，故答案为.【点睛】本题考查共线向量的坐标表示以及向量的坐标运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握情况与理解应用，考查计算能力，属于基础题.12．已知数列的前项和，则该数列的通项公式______【答案】【解析】根据求出；利用得到，证得数列为等比数列；再根据等比数列通项公式写出结果.【详解】由得：，即又，则由此可得，数列是以为