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《2019-2020学年太原市第五中学高一上学期11月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年山西省太原市第五中学高一上学期11月月考数学试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先解得集合，，再根据补集的定义求解即可.【详解】解：，，，故选A．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，指数不等式的解法以及补集的运算，属于基础题.2．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】计算每个函数的定义域,再求交集得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了函数的定义域，意在考查学生的计算能力.3．设a=log73，，c=30.7，则a，b，c的大小关系是（ ）A．B．C．D．第13页共
2、13页【答案】D【解析】，，得解．【详解】，，，所以，故选D【点睛】比较不同数的大小，找中间量作比较是一种常见的方法．4．的图象为 A．B．C．D．【答案】C【解析】根据对数函数的性质，得到函数的图象关于对称，再根据选项，即可得到答案．【详解】由可知函数的定义域为：或，函数的图象关于对称，由函数的图象，可知，A、B、D不满足题意．故选C．【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟记对数函数的性质及函数的对称性的应用，得到函数的对称性是解答的关键，着重考查了推理与论证能力．5．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．16【答案】B【解析】根据分段函
3、数定义域，代入可求得，根据第13页共13页的值再代入即可求得的值．【详解】因为所以所以所以选B【点睛】本题考查了根据定义域求分段函数的值，依次代入即可，属于基础题．6．函数的图象恒过定点（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】令2x-3=1得x=2,,故过点,故选D．7．幂函数在上为增函数，则实数m的值为（）A．0B．2C．3D．0或2【答案】B【解析】根据幂函数定义,求得的值,代入检验在上是否为增函数即可.【详解】因为为幂函数所以,解得或当时,,所以在上为减函数,即不符合题意当时,,所以在上为增函数,即符合题意综上可知,故选:B【点睛】本题考查了幂函
4、数的定义,幂函数单调性的简单应用,属于基础题.8．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）第13页共13页A．B．C．D．【答案】C【解析】求函数值判断即可求解【详解】∵函数在上连续且单调递增，且，，∴，∴函数的零点所在的区间为.故选：C．【点睛】本题考查函数零点存在性定理，熟记定理应用的条件是关键，属于基础题.9．定义在上的奇函数满足，且在上，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意结合函数的性质整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：，则，且，由于，故，据此可得：，.第13页共13页本题选择D选项.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数的
5、周期性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．已知函数，则函数的零点个数为（）A．1B．3C．4D．6【答案】C【解析】令,可得,解方程,结合函数的图象,可求出答案.【详解】令,则,令,若,解得或,符合;若,解得,符合.作出函数的图象,如下图,时,;时,;时,.结合图象,若,有3个解;若,无解;若,有1个解.所以函数的零点个数为4个.故选:C.【点睛】本题考查分段函数的性质,考查了函数的零点,考查了学生的推理能力,属于中档题.第13页共13页二、填空题11．计算_______.【答案】【解析】【详解】.答案为：.12．若函数为偶函数，
6、则．【答案】1【解析】试题分析：由函数为偶函数函数为奇函数，．【考点】函数的奇偶性．【方法点晴】本题考查导函数的奇偶性以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、特殊与一般思想、数形结合思想与转化思想，具有一定的综合性和灵活性，属于较难题型．首先利用转化思想，将函数为偶函数转化为函数为奇函数，然后再利用特殊与一般思想，取．13．已知是R上的增函数，则a的取值范围是______．【答案】[2，+∞）【解析】因为分段函数为R上的增函数,所以分段函数在两段上也是增函数,且时的函数值恒小于等于时的函数值.【详解】首先，y=logax在区间[1，+∞）上是增函数
7、且函数在区间（-∞，1）上也是增函数∴a＞1①第13页共13页其次在x=1处函数对应的第一个表达式的值要小于或等于第二个表达式的值，即（a+2）-2a≤loga1⇒a≥2②联解（1）、（2）得a≥2．故答案为[2，+∞）．【点睛】本题考查了分段函数的单调性,属中档题.14．函数的单调减区间是______．【答案】【解析】根据对数函数的定义域及复合函数单调性的判断即可求得单调递减区间．【详解】因为所以解得因为为单调递减函数，所以由复合函数单调性判断可知应该取的单调递增区间，即结合定义域可得函数的单调减区间是【点睛】本题考查了复合函数单调区间的求法，注意对数
8、函数的真数大于0，属于基础题．15．关于函数，有下列命题：①的图象关于y轴对称；
