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时间:2020-03-04
《2018-2019学年重庆市育才中学高一下学期期末数学试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年重庆市育才中学高一下学期期末数学试题一、单选题1.若直线和互相垂直,则()A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】根据两条直线垂直的充要条件计算可得答案.【详解】因为直线和互相垂直,所以,解得,故选:A【点睛】本题考查了两条直线垂直的充要条件,属于基础题.2.已知等差数列的前5项和为,则()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】根据等差数列的前项和公式以及等差数列的性质可得答案.【详解】因为为等差数列,所以,所以,即.故选:C【点睛】本题考查了等差数列的前项和公式以及等差数列的性质,属于基础题.3
2、.已知平面向量,,,则()A.-1B.C.D.2【答案】C【解析】根据平面向量共线的坐标表示列式可解得.第18页共18页【详解】因为,,,所以,解得.故选:C【点睛】本题考查了平面向量共线的坐标表示,属于基础题.4.已知实数、满足,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】对四个选项逐个分析可得答案.【详解】对于,由可知,当时,,故不正确;对于,由指数函数为增函数可知,故正确;对于,当时,可知,故不正确;对于,当时,可知,故不正确.故选:B【点睛】本题考查了利用指数函数的单调性比较大小,考查了不等式的性质,
3、属于基础题.5.已知点,,若直线:与线段(含端点)相交,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为直线:经过定点,作出图形,根据图形利用的斜率表示即可.【详解】第18页共18页因为直线:经过定点,如图所示:因为,,所以结合图形可知,或.故选:A【点睛】本题考查了直线过定点问题,考查了斜率公式,考查了数形结合思想,属于基础题.6.已知数列满足,,则()A.336B.348C.492D.516【答案】B【解析】根据可知数列是等差数列,求出通项公式,根据通项公式判断各项符号,再根据各项符号去掉绝对值,通过添两项,减两项
4、,转化为等差数列前项和公式计算可得.【详解】因为,所以,所以数列是首项为,公差为的等差数列,所以,所以时,,又,所以第18页共18页故选:B【点睛】本题考查了等差数列的通项公式,考查了等差数列的前项和公式,根据通项公式去掉绝对值符号,转化为等差数列的前项和公式计算是解题关键,属于中档题.7.若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则实数()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据抛物线可得双曲线的一个焦点在轴上,可得双曲线的标准方程为,,由此列式可求得的值.【详解】由可知,所以其焦点,所以双曲线的一个焦点为,所以,所以,解得.故选
5、:B【点睛】本题考查了抛物线的焦点,考查了双曲线的标准方程,考查了双曲线的焦点,属于基础题.8.设数列满足,,记前项之积为,则()A.-2B.-1C.1D.2【答案】D【解析】先根据推出周期为3,再计算出,然后利用周期可得,代入计算可得结果.【详解】第18页共18页由得,所以,所以,所以数列是周期为3周期数列,因为,所以,,所以,又,所以.故选:D【点睛】本题考查了数列的周期性,利用周期将问题转化为的值进行计算是解题关键,属于中档题.9.圆上动点到直线的最小距离为,则()A.-10B.-6C.6D.10【答案】C【解析】先化圆
6、的一般方程为标准方程,得到圆心坐标和半径,再利用圆心到直线的距离减去半径等于列方程即可解得结果.【详解】由可得,所以圆心为,半径为,因为圆心到直线的距离,所以,第18页共18页所以.故选:C【点睛】本题考查了由圆的标准方程求圆心坐标,考查了点到直线的距离公式,属于基础题.10.已知非零实数、和1成等差数列,直线与椭圆:恒有公共点,则实数的取值范围为()A.B.且C.D.且【答案】D【解析】利用等差数列知识可得,从而可得直线经过定点,根据直线与椭圆有公共点可得点在椭圆上或内,可得,再根据表示椭圆,可得且,由此可解得答案.【详解】
7、因为非零实数、和1成等差数列,所以,即,所以直线方程为,即,由,解得,所以直线过定点,因为与椭圆:恒有公共点,所以定点在椭圆上或内,所以,即,又表示椭圆,所以且,所以且.故选:D第18页共18页【点睛】本题考查了等差数列的性质,考查了直线经过定点,考查了直线与椭圆的交点问题,考查了点与椭圆的位置关系,考查了椭圆的标准方程,属于基础题.11.已知各项都为正数的等比数列满足,存在两项、,使得,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据求出公比,根据可得,根据基本不等式可求得结果.【详解】设等比数列的公比为,则,由得,因
8、为,所以,解得(已舍),由,得,所以,所以,因为,所以,所以,所以,当且仅当,即,又,所以时,等号成立,故选:A【点睛】本题考查了等比数列的通项公式,考查了对数的运算性质,考查了基本不等式求最值,属于中档题.第18页共18页12.已知、是双曲线:的左、右焦点,若其中一条渐近线
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