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时间:2020-02-07
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1、17.1勾股定理应用2欢迎各位领导和老师莅临指导王千寺镇中学八(1)知识回忆:☞cab勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。CAB小试身手:☞如图,学校有一块长方形花园,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花园内走出了一条“路”,仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。(假设1米为2步)3米4米“路”ABC5米几何画板演示4小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?我们通常所说的29英寸或74
2、厘米的电视机,是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米探究一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能如图,要登上8米高的建筑物BC,为了安全需要,需使梯子底端离建筑物距离AB为6米,问至少需要多长的梯子?8mBCA6m解:根据勾股定理得:AC2=62+82=36+64=100因为AC>0所以AC=10答:梯子至少长10米。如图,盒内长,
3、宽,高分别是30米,24米和18米,盒内可放的棍子最长是多少米?183024探究一个2.5m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m,那么梯子底端B也外移0.4m吗?探究ACOBD从题目和图形中,你能得到哪些信息?ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.4m,梯子底端外移_______.在Rt△COD中,OD-OB=1.5-0.7=0.80.8mDABC名题鉴赏E《九章算术》:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池
4、正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少?X252(X+1)2+=XX+151如图,池塘边有两点A、B,无法直接测量AB之间的距离,请你运用所学过的知识设计一种方法,来测量AB间的距离。我来设计先独立思考,并作图,然后分组讨论比一比,哪位同学的方法既多又好?画出设计图BA如图,池塘边有两点A、B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点,现在测得CB=60m,AC=20m,请你求出A、B两点间的距离。(结果保留根号)BA我来算一算6020C课时小结谈
5、谈你这节课的收获有哪些?1.会用勾股定理解决简单应用题;2.学会将实际问题转化为数学问题构造直角三角形.
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