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1、第1章直角三角形的边角关系锐角三角函数ABC直角三角形两锐角关系三边关系互余勾股定理复习回顾边角关系30°角所对的直角边等于斜边的一半CAB倾斜角请思考：梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？实践出真知请思考：梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？实践出真知请思考：梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？实践出真知请思考：梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？实践出真知请思考：梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？实践出真知ABC如图，比较梯子AB和EF哪个更陡？2m3m实验结论应用若小明不能
2、顺利测量梯子顶端到墙脚BC的高度,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？AC1B1CB探究活动二：帮帮小明AB1C1C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2探索与思考AB1C1C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2探索与思考AB1C1C2B2(1)Rt
3、△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2探索与思考AB1C1C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2探索与思考AB1C1C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△A
4、B1C1∽Rt△AB2C2探索与思考在这些直角三角形中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，B2C2与AC2的比值总是一个固定值。在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAtanA=∠A的对边∠A的邻边BAC∠A的对边∠A的邻边问题探究1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，我们习惯省略角的符号“∠”。但∠BAC的正切应表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠12）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。3
5、）tanA不能看成“tan”乘以“A”，不能写成tan•A温馨提示梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?tanA的值越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2问题探究一一.判断真假：ABC(1)C┍AB7m10m(2)4．如图(2)().2．如图(2)().3．如图(2)().1.如图(1)().错对错对跟踪评价一老师期望:你能从中悟出点东西.二、根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。A4C2BBAC35通过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值互为倒数跟踪评价一（1）在Rt△ABC中tanA=tanB=(2)在
6、Rt△ABC中tanA=tanB=2老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.BC1.在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanA=()，tanB=()5A1312应用与巩固【解析】在方格题中，要注意格点的运用。（2014·济宁中考）如图，位于6×6的方格纸中，则＝.ABC．闯关题：第一级DEABC6552.如图:求tanC=()(A)1(B)(C)C33D4老师提示:作高，构造直角三角形是前提。三、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,tanA=2，求BC的值。BAC驶向胜利的彼岸跟踪评价一
7、八仙过海,尽显才能4.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定5.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA=tanB,则∠A∠B.驶向胜利的彼岸ABC┌四、下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?【解析】:甲梯中,β乙5m┌13m6m┐8mα甲乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.跟踪评价一正切也常用来描述山坡的坡度.60米100米ACBC正切通常也用来描述山坡的坡度.i=tanA==0.6坡度越大，
8、坡角α越大，坡面就。坡度（或坡比）正切经常用来描述坡面的坡度。坡面与水平面的夹角叫做坡角（或称倾斜角），记作α，越陡问题探究二2、如图，拦水坝的坡度i＝１： ，若坝高BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。ACB1、如下图，某人从山脚A处走了1000米爬到
