锐角三角函数——正切.ppt

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1、锐角三角函数正切知识回顾【问题1】我们已经学习了直角三角形中的很多性质和结论，你能说说直角三角形中的边、角之间存在哪些关系吗？边之间的关系：角之间的关系：【问题2】我们刚所说的是直角三角形边与边之间，角与角之间的关系，边与角之间是否也存在关系呢？情境引入【问题3】梯子是我们日常生活中常见的物体，你能比较图中的两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？提出问题5m2.5mCBA2mE5mDF解决问题梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？小明的问题,如图:2mA6mCB2mE5mDF梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？小颖的问题,如图:解决问题2mA4mCB3mE6mDF梯

2、子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？小亮的问题,如图:解决问题如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?拓展探究结论探究在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.形成结论×√×√结论应用1、鉴宝专家——是真是假C例1、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?∴乙梯更陡.典例解析AB12拓展延伸想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?●●AB小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小

3、为30°,再往塔的方向前进60m到B处,又测得∠2的大小为45°,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？12如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m，那么山坡的坡度i(即tanα)就是:坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.直角三角形中的边、角之间存在的关系：▲边之间的关系：▲角之间的关系：▲边、角之间的关系：总结提升作业帮49-51页作业