28.1.1 锐角三角函数--余弦、正切.1.1 锐角三角函数--余弦、正切

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1、28.1.1锐角三角函数--余弦、正切【学习目标】1.理解锐角三角函数—余弦、正切的意义。3.能根据直角三角形的边角关系进行简单计算。一.新课学习知识点：余弦、正切的概念在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A的度数确定时，∠A的邻边与斜边的比，∠A的对边与邻边的比都是确定的。我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine）,记作cosA，即我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent）,记作tanA，即锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.二.新知体验1.课本中，是这样引入“锐角三角函数”的：如图在锐角α的终边OB上，任意取两点P和P1，分别过点P和P1做始

2、边OA的垂线PM和P1M1，M和M1为垂足.我们规定，比值________叫做角α的正弦，比值________叫做角α的余弦.这是因为，由相似三角形的性质，可推得关于这些比值得两个等式:，.说明这些比值都是由________唯一确定的，而与P点在角的终边上的位置无关，所以，这些比值都是自变量α的函数.2.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值()A.都没有变化B.都扩大2倍C.都缩小2倍D.不能确定3.在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，tanA=_______．2.Rt△ABC中，∠C=90°

3、，AC∶BC=1∶，则cosA=_______，tanA=_________.三.融会贯通【A层】1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（）A．cosA=cosA′B．cosA=3cosA′C．3cosA=cosA′D．不能确定2．如右图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则[cosα的值等于（）3A．B．C．D．3．如右图，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2则sinA=_______，cosA=______，tanB=______．[来源:学4．如图，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，

4、CD=10，求∠D的三个三角函数值．【B层】1.在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC=()A.45B.5C.D.2.如图,已知菱形ABCD，对角线AC=10cm,BD=6cm,，那么tan等于()A.B.C.D.3.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=()A.B.C.D.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.【C层】1.在中，∠C＝90°，a，b

5、，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，则cosB的值是()3A.B.C.D.3．如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角α的三个三角函数值．[来源:学。科。网Z。X。X。K]4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4，求sinα，cosα，tanα的值．【自我评价】1．本节课有困惑的题目是：2．本节课的学习收获是：3