28.1锐角三角函数余弦、正切

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1、天祝三中集体备课教案年　　级：　九年级　　　　　　　学　　科：数学主备教师雷发学参与教师石生虎杨志上课时间课　　题28.1锐角三角函数（2）学习目标知识与技能：1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比．2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精

2、神和良好的学习习惯．学习重点理解余弦、正切的概念。学习难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学过程补充及反思一、旧知回顾1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A．B．C．D．3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是，∠A的邻边与斜边的

3、比呢？∠A的对边与邻边的比呢？二、新知学习一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？在Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，∠B=∠B′=30o，那么有什么关系？教师点拨：类似于正弦的情况，如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．例如，当

4、∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°=．锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．例3：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．练习：完成课本P65练习1、21．在Rt

5、△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，则cosA=________，tanA=_________.2．在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（）A.没有变化B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的D.不能确定3．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是()A.sinA=；B．sinA=C．tanA=；D．cosA=4．如图：P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα、tanα的值.三、知识梳理1、在Rt△ABC中，∠C=9

6、0°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，即2、对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．3、锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．1．（2008咸宁）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是()A．B．C．D．４2.（2008恩施）在Rt△ABC中,∠C

7、=90°,若AC=2BC,则tanA的值是()A.B.2C.D.3.（2008威海）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝()A．　　B．C．D．4.(08年宁夏)在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．作业布置习题28.1复习巩固第1题、第2题．（只做与余弦、正切有关的部分）