人教版数学九 28.1 锐角三角函数（2）—余弦、正切 教案

《人教版数学九 28.1 锐角三角函数（2）—余弦、正切 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、28.1锐角三角函数（2）——余弦、正切教学设计课题28.1锐角三角函数（2）——余弦、正切年度2016--2017学期第二学期备课人陈启战教学目标知识与技能感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。情感态度与价值观经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程严谨性，养成科学、严谨的学习态度.教学重点理解余弦、正切的概念。教学难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学资源教学过程：一、旧知回顾1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如

2、图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A．B．C．D．3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是，现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？为什么？二、新知学习探究：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，∠B=∠B′=α，那么有什么关系？教师点拨：类似于正弦的情况，如图在

3、Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°=．（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．学生展示：例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

4、，AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．练习：完成课本P65练习1、2三、知识梳理在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，即四、学习评价【当堂检测】1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．2.在中，∠C＝90°，如果cosA=那么的值为（）A．B．C．D．3.如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα＝_______.作业设置

5、：习题28.1复习巩固第1题、第2题．（只做与余弦、正切有关的部分）【自我评价】1．本节课有困惑的题目是：2．本节课的学习收获是：