锐角三角函数（2）余弦、正切

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1、课题：锐角三角函数（2）—余弦、正切一、教学目标：知识与技能：1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比．2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．二、重难点：1．理解余弦、正切的概念．2．难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．三、教学过程：（一）、复习旧知、引入新课【复习】1、口述正弦的

2、定义2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A．B．C．D．（二）、探索新知、分类应用【活动一】余弦、正切的定义3/3一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，∠B=∠B′=α，那么有什么关系？分析：由于∠C=∠C′=90o，∠B=∠B′=α，所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，，即结论：在

3、直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.【活动二】余弦、正切简单应用教师解释课本第65页例2题意：如课本图28.1-7，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．教师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中两条边的值，要求正弦，余弦，正切值，就要求另一个直角边的值．我们可以

4、通过已知边的值及勾股定理来求．3/3教师分析完后要求学生自己解题．学生解后教师总结并板书．（三）、总结消化、整理笔记在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正切，记作tanA．四、教学反思本节课首先由老师引导学生回顾正弦的定义和性质，激活学生原有的知识，然后引导类比出余弦和正切的相关概念，让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学生主动探索，在观察、感受、讨论、发现，探究总结、合作与交流中体会到了参与的乐趣，成功的喜悦和感知数学的奇妙。3/3