勾股定理复习学案.doc

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1、勾股定理复习学案一、奋斗目标：1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题二、知识小管家：通过本章的学习你都学到了三、学以致用：考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在数轴上作出表示的点．4．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．考点二、利用列方程求线段的长

2、ADEBC5．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？6．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．考点三、判别一个三角形是否是直角三角形7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）

3、3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有-----------8、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是---------------.9、如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？四、灵活变通10、直角

4、三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．11、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm12、．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，68高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？13、如图：带阴影部分的半圆的面积是-----------（取3）14、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是____________

5、__________．五、能力提升15、已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．16、如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明∠AFE是直角吗？