人教版五四制初中八年级数学下册勾股定理.docx

《人教版五四制初中八年级数学下册勾股定理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理【教学目标】1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。【教学重难点】1．重点：勾股定理的内容及证明。2．难点：勾股定理的证明。【教学课时】1课时【教学过程】目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。

2、这个事实可以说明勾股定理的重大意义，尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。让学生画一个直角边为和的直角，用刻度尺量出的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。再画一个两直角边为5和12的直角，用刻度尺量的长。你是否发现与的关系，和的关系，即，，那么就有。命题1如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么。我们把它称之为勾股定

3、理。对于任意的直角三角形也有这个性质吗？3/3例习题分析：例1（补充）已知：在中，，的对边为a、b、c。求证：。分析：（1）让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。（2）拼成如图所示，其等量关系为：，化简可证。（3）发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。（4）勾股定理的证明方法，达300余种，这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手，激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。例2已知：在中，，的对边为a、b、c。求证：分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边右边左

4、边和右边面积相等，即化简可证。所以，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么，称为勾3/3股定理。3/3