人教版五四制初中八年级数学上册轴对称.docx

《人教版五四制初中八年级数学上册轴对称.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、轴对称【教学目标】1．亲历轴对称图形的探索过程，体验分析归纳得出轴对称图形的定义，对称轴、对称点，图形轴对称的性质，进一步发展学生的探究、交流能力。2．掌握垂直平分线的定义，线段的垂直平分线的性质。3．熟练运用轴对称、垂直平分线解决问题。【教学重难点】重点：掌握轴对称图形的定义，垂直平分线的定义。难点：运用图形轴对称的性质，线段的垂直平分线的性质解决问题。【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习轴对称，这节课的主要内容有轴对称图形的定义，对称轴、对称点，图形轴对称的性质，垂直平分线的定义，垂直平分线的性质

2、，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解有轴对称图形的定义内容，形成初步感知。（2）首先，我们先来学习轴对称图形，它的具体内容是如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。6/6例：下

3、图的每对图形有什么共同特点？把图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合。每对图形都是轴对称图形，都关于中间虚线对称。根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：对称现象无处不在。请判断下图是否为轴对称图形。解：都为轴对称图形。3．接着，我们再来看下垂直平分线的定义，它的具体内容是：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线

4、段的垂直平分线。6/6它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。例：请观察下面的图形，说出它的垂直平分线。由图形轴对称的性质可以得出在图中垂直平分，垂直平分。根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？解：角是轴对称图形。它们的对称轴是它们的角平分线。4．接着，我们再来看下线段的垂直平分线的性质，它的具体内容是：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。利用判断两个三角形全等的方法，也可以证明这个性质。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线

5、段的垂直平分线上。它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。例：如图，直线，垂足为，，点在上，求证。6/6证明：，。又，。。根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：如图，点和点关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？解：如图，（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；（2）作直线。就是所求的直线。6/6三、课堂总结1．这节课我们主要讲了（1）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。把一个图形沿着某一条直线折叠

6、，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。（2）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。利用判断两个三角形全等的方法，也可以证明这个性质。（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线

7、段的垂直平分线上。四、习题检测1．如图，点在的垂直平分线上。的长度有什么关系？2．如图，与图形成轴对称的是哪个图形？6/63．平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？6/6