人教版五四制初中八年级数学上册分式方程.docx

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1、分式方程【教学目标】1．亲历分式方程的探索过程，体验分析归纳得出分式方程的定义，进一步发展学生的探究、交流能力。2．掌握分式方程的解法。3．熟练运用分式方程解决实际问题。【教学重难点】重点：掌握分式方程的解法。难点：运用分式方程解决实际问题。【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习分式方程，这节课的主要内容有分式方程，分式方程的解法，运用分式方程解决实际问题，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解分式方程内容，形成初步感知。（2）首先，我们先来学习分式方程及其解法，它的具体内容是：分母中含未知数的方程叫做分式方程

2、。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母。这也是解分式方程的一般方法。一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。5/5它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。解方程。解：方程两边乘，得。解得。检验：当时，。所以，原分式方程的解为。根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：解方程。解：解：方程两边乘，得。解得。检验：当时，，因此不是原分式方程的解。所以，

3、原分式方程无解。3．接着，我们再来看下运用分式方程解决实际问题，它的具体内容是解决实际问题中，有时需要列、解分式方程。表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）。5/5它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的记总工程量为，根据工程的实际进度，得。方程两边乘6，得。解得。检验：当时，。所以，原分式方程的解为。由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成

4、任务的，可知乙队的施工速度快。根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：某次列车平均提速。用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前这次列车的平均速度为，则提速前它行驶所用时间为；提速后列车的平均速度为，提速后它行驶所用时间为。根据行驶时间的等量关系，得5/5方程两边乘，得解得。检验：由都是正数，得时，。所以，原分式方程的解为。答：提速前列车的平均速度为。三、课堂总结1．这节课我们主要讲了（1）分母中含未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母。这也是解分式方

5、程的一般方法。一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。（2）解决实际问题中，有时需要列、解分式方程。表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）。四、习题检测1．解方程：。5/52．解方程：。3．解方程：。5/5