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《人教版九年级数学上册：23.2.1 中心对称 课件（共24张PPT）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.2.1中心对称人教版九年级上册回顾旧知：问题（1）旋转的定义及性质（2）请同学们在练习本上画出以下图形任意画一个三角形ABC，在三角形外任意取一点为中心，把三角形ABC旋转180°（３）平行四边形ＡＢＣＤ把其中一个图案绕某点旋转180°，你有什么发现？O思考：中心对称及相关概念把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.解读:中心对称是针对两个图形之间的关系,是特殊的旋转,是旋转角等于180°的旋转
2、,理解时可与轴对称对比:知识点一判断两个图形是否成中心对称,关键看能否找到一个点,绕着该点旋转180°后,一个图形和另一个图形能重合.解题总结探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.下图中△A′B′C′与△ABC关于点O
3、是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′中心对称的性质中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)中心对称的两个图形是全等形.解读:由于成中心对称的两个图形是全等形,所以对应线段相等、对应角相等.对称中心是对应点连线的中点.知识点二中心对称的作图作一个图形的中心对称图形的一般步骤:(1)确定对称中心;(2)找出原图形的关键点(图形的顶点、拐点等,如:作三角形的对称图形时,三角形的三个顶点),分别
4、作出这些关键点的对应点;(3)按照原有次序连接,标注字母并且指明图形是对称图形.知识点三解读:作中心对称图形的常见的两种方法:方法一:由于中心对称是特殊的旋转,所以可以利用旋转的作图方法,将原图旋转180°所得出的新图形即为所求作的对称图形;方法二:由中心对称的性质知道对称中心是对称点连线的中点,所以可以利用这一特性找到已知图形上各个关键点的对称点,再按照原图的顺序依次连接即可得出所求作图形的对称图形.AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出
5、线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?想一想：例1(1)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例1（2）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点成中心对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即
6、为所求的图形。解：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。以顶点A为对称中心；拓展练习一DABCEFG解：A’B’C’OABC[例2]如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。解如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’拓展练习二解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’O解：O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即
7、为所求（如图）。ABCA’B’C’解：1（1）解：1（2）解：2解●总结梳理整合提高1.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．2.中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形．3.中心对称作图的方法：连接已知点与对称中心并延长，再在延长线上截取相等的线段，然后作出所有对称点，顺次连接即可．●课后作业测评：课后作业：教科书第69页习题23.2第1题．预习作
8、业：教科书第67页第1，2题
