《23.2.1中心对称》课件.ppt

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1、中心对称一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.3.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.4.图形的旋转的性质：①、旋转前后的图形全等.②、对应点到旋转中心的距离相等.③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.5.图形的旋转的作图：先连结，再作角，最后

2、截取.(1)把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？OCB（2）重合重合把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义CB△OCD和△OAB关于对称，对称点是.旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段

3、AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA'的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.探究下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分.（2）关于中心对称

4、的两个图形是全等形.归纳：中心对称的性质想一想3.中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心—点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分类比你能得到什么结论？AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心，作出点A的对称点A′；以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点3、如图，选择点O为对称中心

5、，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？4、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称.ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即

6、为所求的图形.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.ABCA’B’C’应用怎么办？可以帮帮我吗？解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA’B’C’再见！下课了！