23.2.1 《中心对称》

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1、23.2.1 《中心对称》教学设计教 学目 标知识技能理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．过程方法1.     在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．思维能力．2.     培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．情感态度与价值观利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并

2、利用中心对称的性质作图．难点中心对称的性质及利用性质作图．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1.观察实例（见课件），回答问题：（1）把其中一只蝴蝶绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）把线段AB绕着旋转180°，你有什么发现？（3）把平行四边形ABCD绕点对角线的交点O旋转180º，你有什么发现？ 演示课件，提出问题学生观察、思考、回答问题．教师引导学生归纳出中心对称的定义：把一个图形绕着一点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 从旋

3、转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（是旋转角为180 º的特殊旋转。）渗透了从一般到特殊的数学思想方法． 活动2学生完成教科书上的探究：旋转角板，画出关于点O对称的两个三角形：(1) 画出△ABC；(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画△A′B′C′．学生在作图基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ 1．让每位学生都参与到作图中，从而体会到旋转180º的实际意义．2．让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全

4、等．  师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 通过学生的动手操作，在教师的引导下自主探索中心对称的性质．在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，探究中心对称的性质，培养了学生的探究精神． (2) △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？(3) △ABC与△A′B′C′有什么关系？(4)你能得到什么结论？(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．   活动3比较中心对称与轴对称有哪些区别和联系？  教师出示表格，学生思考回答. 对比轴对称、中心对称，完成知识内化，完善原有认知结构

5、.活动41.应用(1)画出点A关于点O的对称点A′；(2)画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．问题：①一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？②确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？2．练习（见课件） 在学生准确作图后，教师提出相关问题，学生独立思考、分析、解答问题．  在本次活动中，教师应重点关注：学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；  通过中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解．以适

6、当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质． 活动5小结谈谈你在本节课的收获 布置作业