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《23.2.1_中心对称.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、图形的旋转在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转这个定点称为旋转中心所转动的角称为旋转角旋转的定义旋转三要素旋转中心、旋转方向、旋转角度1、旋转前后的图形全等2、对应点到旋转中心的距离相等3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角旋转的基本性质ABCA’C’B’O观察下面的图形旋转ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’
2、B’OABCA’C’B’O有什么发现？观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？观察观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？观察把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△ABO绕点O旋转180°,你有什么发现?重合23.2.1中心对称ACBACBACBADEADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,如：C与E是关于中心
3、A的对称点。如图，△ABC与△AED关于点A对称，点A是对称中心。这两个图形中的对应点,叫做关于中心对称的对称点.旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA′的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.探究(1)点O是线段AA′的中点（2）△ABC≌△A′B′C′发现：你会证吗？证明（1）因为点A′是点A
4、绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°后得到线段OA′；所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点。同理，点O也是线段BB′和CC′的中点。（2）在△AOB与△A′O′B′中OA=OA′，∠AOB=∠A′OB′,OB=OB′，∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理BC=B′C′,AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。归纳：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C
5、’ABCO（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′试一试AA′B′BO（2）、线段的中心对称线段的作法AOA′例1、（1）点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点(3)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。（4）已知四边形ABCD和点O，画四边A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。1、
6、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。以BC边的中点为对称中心。MDABCO．N动手画一画：A’B’C’OABC2、如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。3、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’OO课堂小结这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心,2、中心对称的性质：（1）在成中心对称的两个图形
7、中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。中心对称轴对称观察中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分思考1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2、不同1．我国
