23.2.1_中心对称已修

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1、23.2.1中心对称一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.4、图形的旋转的性质：3、图形的旋转的定义ADEACB二.新课探究重合把其中一个图案绕点A旋转180°.你有什么发现?(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?重合重合研究观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°.你有什么发现?OA

2、ＯDBC像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADEACB1.中心对称的定义:180°对称中心探究旋转三角尺画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；第三步，移开三角尺。A′CABB′C′O●探究探究一：分别连接对称点AA′，BB′，CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？O●A′C′B′CA

3、B探究二：△ABC与△A′B′C′有什么关系？点O是AA′的中点。△ABC≌△A′B′C′探究点O是AA′的中点。O●△ABC≌△A′B′C′A′C′B′CAB1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。中心对称的性质：点O是BB’的中点点O是CC’中点1。判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形。（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形。（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形

4、，就是成轴对称的图形。（）2。选择题：如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是（）（1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。（2）这两个图形一定是全等形。（3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3）（D）（1）（2）√√×D练习你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？定义三要点性质123有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合12轴对称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转1

5、80°旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'(3).点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.4.中心对称的作图如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’

6、应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’对称点连线的交点是对称中心小结1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。中心对称的性质：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.中心对称的定义：作业：第67页第1题