23.2.1 中心对称.doc

《23.2.1 中心对称.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、23.2　中心对称23．2.1　中心对称1．了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念．2．掌握中心对称的基本性质．自学教材第64至66页内容．知识探究1．中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(centralsymmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点．2．中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．自学反馈1．如图，

2、四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由；(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心对称的对称点是哪些点．2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．活动1　小组讨论例　如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)．解：如图．　　　(1)画法总结；(2)性质归纳．活动2　跟踪训练1．教材第66页练习1、2.2．

3、如图，等边△ABC内有一点O，试说明：OA＋OB>OC.　要证明OA＋OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，旋转60°，便可把OA、OB、OC转化至一个三角形内．活动3　课堂小结1．中心对称及对称中心的概念．2．关于中心对称的两个图形的性质．【预习导学】自学反馈1．如图，(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．(2)A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．　2.略．【合作探究】活动2　跟踪训练2．如图，把△A

4、OC以点A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B的位置，则△AOC≌△AO′B.∴AO＝AO′，OC＝O′B，∠OAC＝∠O′AB.∴∠OAO′＝60°.∴△AO′O为等边三角形．∴AO＝OO′.在△BOO′中，OO′＋OB>BO′，即OA＋OB>OC.