《23.2.1中心对称》课件.2.1中心对称》课件.ppt

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1、§23.2.1中心对称崇阳县城关中学三分校---饶江华2015-10-15观察下面每副图片中的两个图形，你有什么发现？它们具有怎样的位置关系？一、创设情境导入新课观察:下面每副图片中的两个图形还成轴对称吗?问题：它们通过怎样的变换能相互重合呢？旋转180°活动1：研究问题形成概念观察：(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OAＯDBC二、操作观察探究新知像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或

2、中心对称,这个点就叫对称中心（简称中心）,这两个图形中旋转后能重合的对应点,叫做关于中心的对称点.ABAOCD中心对称的定义:如上图，△OCD旋转后与△OAB重合，则对称中心是：，C点的对应点是：，D点的对应点是：。点OA点B点旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180度，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板。A′CABB′C′O●探究活动2思考1：连接OA和OA′，则∠AOA′=°，说明点A、O、A′有何位置关系？线段OA、OA′有什么关系?说明点O在线段AA′的什么位置？O●A′C′B′CAB思考2：△

3、ABC与△A′B′C′有什么关系？点O是AA′的中点△ABC≌△A′B′C′点A、O、A′三点共线（位置关系）线段OA=OA′（数量关系）同理,点O也是线段BB'，CC'的中点。180O●A′C′B′CAB点O是AA′、BB′、CC′的中点△ABC≌△A′B′C′1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.2.关于中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质：思考：你能概括出你发现的结论吗？考考你！判断题（对的打√，错的打×）①线段的两个端点关于它的中点对称。（）②全等的两个三角形一定关于某点中心对称。（）③如果两个图形的对应点连线都经过某一点，且被该

4、点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。（）④关于一点对称的两条线段平行且相等。（）√√××AB∥CD但OC与OA不平行（共线）中心对称与轴对称有什么区别?轴对称中心对称有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折1800)；翻折后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分有一个对称中心---点图形绕中心旋转1800；对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分轴对称中心对称旋转后与另一图形重合比一比！AOA′问题1.如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；点A′即为所求的点．作点A关于点O的对称点，本质就是连接线段AO并延长一倍，得到线段OA’，则点A’与点A关

5、于点O中心对称。小结：三、应用新知巩固提高问题2.如图，如果要作出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′，你怎么画？△A′B′C′即为所求的三角形．小结：三、应用新知巩固提高作已知图形关于点O的对称图形的关键是作特殊点的对称点，然后顺次连接各对称点.●A′●B′●C′问题3.已知：如图，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，怎样确定对称中心O？三、应用新知巩固提高点O即为所求.O解法一：O点O即为所求.BE的中点O即为所求.O解法二：①任意连接两对对称点，两连线的交点即为对称中心.②任意连接一对对称点，连线段的中点即为对称中心.小结：确定对称中心的方法：1.本节课你学了哪些主要内容？

6、四、归纳小结反思升华2.本节课体现了哪些数学思想？必做题：1.课本P66第1、2题.选做题：2.利用你所学的中心对称的知识设计一副寓意美好的的图案，并写出你的寓意.例如：思考题：3.甲、乙两人玩摆硬币游戏.两人轮流往圆形桌面上摆硬币（硬币完全一样），每次摆一个，不准移动，不能重叠，也不能有一部分在桌面边沿之外.这样，经过多次以后，谁先摆不下硬币就算输.按照这个规则，你用什么绝招才能取胜呢？（提示：你是先放还是后放？放哪里？）五、布置作业课外延伸铜钱一石激起千层浪1元1元1元1元1元1元1元1元1元1元1元1元1元1元×1元×1元×1元×1元×1元×1元1元先放后放演一演！圆桌解：先放

7、者获胜，操作办法是：先在桌面中心处放第一枚硬币，然后根据对方放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚硬币。这样，由于对称性，只要对方能放下一枚硬币，你就能在其对称的位置上放下一枚硬币。谢谢！下课了!再见