【教与学】人教版九年级数学上册课件：23.2.1 中心对称.ppt

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1、数学新课标（RJ）九年级上册第二十三章　旋转23.2.1中心对称新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究23.2中心对称新知梳理►知识点一中心对称的概念23.2.1中心对称把一个图形绕着某一点，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的.旋转180°对称中心对称点►知识点二中心对称的性质23.2.1中心对称1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，并且被对称中心所.2.中心对称的两个图形是.对称中心平分全等图形重难互动探究探究问题一　中心对称的有关概念23.2.1中心对称

2、例1如图23－2－3所示，△ABC与△EBD是成中心对称的两个三角形，试着指出：（1）对称中心是哪一点？（2）点D、B、E的对称点分别是哪些点？（3）图中有哪些相等的线段？图23－2－323.2.1中心对称［解析］运用中心对称的定义找出对称点与对应线段.解：（1）对称中心是点B.（2）点D、B、E的对称点分别是点C、B、A.（3）AB＝BE，CB＝DB，AC＝ED.［归纳总结］根据中心对称的概念，找准对称中心、对称点，然后就可得到对应线段.探究问题二　中心对称的性质的应用23.2.1中心对称例2如图23－2－4，△A′B′C′是△ABC绕点O旋转180°后的图形，则

3、图形中有多少对形状和大小相同的三角形？并把它们表示出来.图23－2－423.2.1中心对称［解析］由题意可知，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，由中心对称的性质来识别有关对称点、对应线段，从而识别三角形的形状和大小的关系.解：有8对形状和大小相同的三角形，它们分别是△ABC与△A′B′C′；△OAD与△OA′D′；△OAB与△OA′B′；△ABD与△A′B′D′；△ODC与△OD′C′；△OBC与△OB′C′；△OAC与△OA′C′；△BCD与△B′C′D′.23.2.1中心对称［归纳总结］看准△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称的有关对称点，抓住每

4、一对对称点与对称中心在同一直线上是找对称点的关键，根据对称点来找对应线段、对应角，由图形旋转的性质得到对应线段、对应角的相等关系，从而确定三角形的形状和大小关系.探究问题三　画已知图形关于已知点中心对称的图形23.2.1中心对称例3如图23－2－5，已知四边形ABCD和图形外一点O，画出四边形ABCD关于点O对称的图形.图23－2－5［解析］由成中心对称的图形的性质可知，作四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要作出四边形中每个顶点关于点O的对称点，再把各对称点顺次连接起来即可.23.2.1中心对称解：如图23－2－6，（1）连接AO，并延长到A′，使OA′＝O

5、A；图23－2－6（2）用同样的方法作出点B′、C′、D′；（3）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′.则四边形A′B′C′D′就是所求作的四边形.23.2.1中心对称［归纳总结］作中心对称的图形的一般步骤是：①确定代表性的点（线段的端点）；②作出每个代表性的点的对称点；③按照原图形的形状顺次连接各对称点.