数学人教版九年级上册23.2.1《中心对称》

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1、长沙市中（小）学老师统一备课用纸科目数学年级九年级班级C1506/C1508时间2017年5月日课题23.2.1中心对称教学目标【知识与技能】：认识中心对称、对称中心，理解关于中心对称的图形的性质特点；能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。【过程与方法】：经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。【情感、态度与价值观】:通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形

2、的美丽。教材分析教学重点：中心对称的概念及性质教学难点：中心对称性质的推导及理解实施教学过程设计一、创设情境，导入新课【导语】：前面我们研究了选择及其性质，现在研究一类特殊的选转——中心对称及其性质。（问题）：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：1、以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2、各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？（老师点评）：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．二、合作交流

3、，解读探究像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．(探究)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC.第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示．从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′

4、C是全等三角形；分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且被点O平分这些线段．下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论．证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOB＝∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB＝A′B′，同理可证：AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′；(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA＝OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，

5、点O也在线段BB′和CC′上，且OB＝OB′，OC＝OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分．2、关于中心对称的两个图形是全等图形．三、例题解析例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．【分析】：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，

6、于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．四、课堂练习P66.练习1,2五、本课小结中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．六、家庭作业《全效学习》P54~55教学反思