数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称

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1、课题23.2.1中心对称课型新授课教师建昌县要路沟乡初级中学教学目标知识技能1.理解中心对称、对称中心的概念，掌握关于中心对称的图形的性质特点，2.能根据中心对称的性质作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.过程方法经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.情感态度通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学，享受学习乐趣。教学重点中心对称的概念和性质.教学难点中心对称性质的推导及理解教法合作探究教具一体机、三角板、圆规教学过程设计教学

2、程序及教学内容师生行为设计意图一、回顾旧知回想上节课我们学习图形的旋转的有关概念和性质，这节课我们来研究图形的旋转的性质会随着旋转角的变化而变化吗？如果旋转角为180°时，你有什么新的发现？二、创设情境（一）、中心对称概念1、作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答：你能说说上述两个旋转的共同点吗？教师从旋转变换引入课题，引起学生思考教师提出问题，学生观察，思考，动手操作，尝试描述出发现规律和结论，并交流，师生观点达成一致.通过复习旧知识，引出本节课的新知识。让学生感受到本节课研究的内容与上节课知识之间的联系，这恰好就是我们研究几何问题的其中一种方式：从一般到特殊。通过显示

3、图形变化，导入课题，同时通过图形变换引出概念（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？三、探究发现2、用一体机演示图形的旋转归纳：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．分析：两个图形；围绕一点旋转1800；重合.注意：全等的图形不一定是中心对称的，中心对称的两个图形一定是全等的.举例：举生活中的中心对称的应用实例，并指出对称中心，是图形的说出部分对应点.由思考题让学生深入理解：中心对称与一般的旋转的联系和区别。四

4、、变式内化（二）、中心对称性质课本探究：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.分别连接AA’,BB’,CC’。点O在线段AA′上吗？A’B’C’如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA′的中点(为什么?)学生讨论，说出自己的见解后，教师给出中心对称的描述性定义。结合操作教师引导学生得到概念.并通过师生交流一起分析概念要素，帮助学生理解教师引导学生举例，激发兴趣学生阅读，教师指导学生按要求作图，引导学生大胆猜想，结合旋转的性质和三

5、角形的全等知识证明有关中心对称的猜想的正确性。通过实际操作，感受图形变换，直观的得出概念，易于理解.加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学.培养学生学习几何的方法，由直观的观察、猜想再到严格的逻辑证明，体会数学的严谨性。借助多媒体动画，增强直观效果，帮助学生归纳总结中心对称的性质。在比较中加深理解，并为今后的综合运用奠定基础.ABC（2）△ABC≌△A′B′C′(为什么?)归纳：1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．让学生回想轴对称的相关知识，并观察图形演示得出中心对称与轴对称作比：中心对称轴对称

6、1.有一个对称中心----点有一条对称轴----直线2.图形绕中心旋转1800图形绕轴折叠3.对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分接下来基础练习：【思维诊断】(打“√”或“×”)1.旋转后能够重合的两个图形成中心对称.（）2.两个图形成中心对称,对称中心只能在图形的外部.（）3.成中心对称的两个图形,对应点的连线一定过对称中心.（）4.两个图形成中心对称,这两个图形也有可能是成轴对称.（）5.如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是（）（1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。（2）这两个图形一定是全等形。教师引导学生回顾轴对称知识，并与中心对

7、称知识作比教师用多媒体演示习题，学生思考回答让学生自主选题,分层练习,分层指导,既巩固了新知,又让每个学生都有所发展;以小组形式互批互改,互帮互助,便于更好的发挥学生资源及合作精神.巩固性练习，同时检验学生对中心对称及中心对称性质的掌握情况以及对全等形与中心对称图形关系的正确理解。运用性质，寻找对应点，学会作一个图形关于某点中心对称的图形通过学生自己动手画图，锻炼学生的动手操作能力，加深对中心对称性质的理解及运用。同时通过多种手段验证中心对称的性质，深刻理