数学人教版八年级上册13.3.1等边三角形（2）课件.3.1等边三角形（2）课件.ppt

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1、12.3.2等边三角形（2）复习等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.等边三角形的性质:1、等边三角形的三边相等,三个内角都相等，并且每一个内角都等于6002、等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴.3、等边三角形是特殊的等腰三角形，也具有”三线合一”的性质。BACD将两个含30°角的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究∵AB＝AD,∠B=60°B

2、ACD你能用一句话来描述你的结论吗？∴AB=AD=BD(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)又∵BC=CD=BD∴BC=ABRt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系?在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC符号语言：在直角△ABC中∵∠A＝30°∴BC=AC或AC=2BC1、在Rt△ABC中，如果∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°,AB=4，求BC之长。解：∵在Rt△ABC中，∠BＣＡ＝９0°∠A＝30°∴BC=AB∵AB=4∴BC=2ＢＡＣ随堂练习例.

3、右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,∠A＝30°,立柱BC、DE要多长？解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A＝30°∴BC=AB，DE=AD，∴BC=×7.4=3.7(m)又AD=AB,∴DE=AD=×3.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.BADCE比一比：看谁算的快1.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若BD=4cm,

4、　AB=＿＿＿，　BE=____ACEBD8ｃｍ２ｃｍ拓展如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.拓展如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=4EF.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC符号语言：在直角△ABC中∵∠A＝30°∴BC=AC或AC=2BC小结：