数学人教版八年级上册等边三角形课件.3.2等边三角形（1）课件 (2).ppt

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1、12.3.2等边三角形(1)襄州四中余苏娜新课导入旧知回顾一、定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．二、性质：1．等边对等角．2．等角对等边．3．“三线合一”．三个边相等的三角形是什么三角形呢？它们有什么性质呢？生活中的等边三角形12.3.2等边三角形(1)等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。ABC已知：AB=AC=BC求证：∠A=∠B=∠C=60。几何语言：∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60。性质1：等边三角形的内角都相等吗?探究2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探究性质二3、等边三角形是

2、轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究性质三等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等小试身手等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：①各边的长；②各角的度数。一个三角形满足什么条件就是等边三角形?思考ABC三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC几何语言：∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC判定1：有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形ABC已知：AB=AC∠A=60。求证：AB=AC=BC证明：几何语言:∵AB=AC∠A=

3、60。∴AB=AC=BC判定2：一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?讨论定义性质判定等腰三角形等边三角形有二条边相等1、两个底角相等2、三线合一3、对称轴一条1、三个角都相等2、三线合一3、对称轴三条有三条边相等1、定义2、等角对等边1、定义2、三个角都相等3、等腰三角形有一个角是600例.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由。ABCDE你还有其它方法使△ADE

4、是等边三角形吗？当堂练习1.等边三角形的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.4条2.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长________3.△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______体会.分享请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享？1．等边三角形的内角都相等，且等于60°；2．等边三角形是轴对称图形，有三条对称；3．等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一．二、等边三角形的判定1．三边相等的三角形是等边三角形；2．三个内角都等于60°的三角形是等边三角形；3．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形．一、

5、等边三角形的性质课堂小结三、我们采用了从一般到特殊，类比应用的数学思想方法。BCDAE1．已知等边△ABC中，DB是AC边上的高，E是BC延长线上一点，且DB=DE，则∠E=（）．当堂达标2．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为______．ABPQC如图：等边三角形ABC中，P、Q分别在AC、BC上，且AP＝CQ，AQ与BP交于M，在BM上取点N，使MN＝MQ，连接NQ．求证：ᅀMNQ是等边三角形．提示：可证明△APB≌△AQC，从而得知∠CAQ=∠ABP，∴∠NMQ=∠AMP=∠BAQ+　∠ABP=∠BAQ+∠CAQ=∠BAC=60°

6、，∴△MNQ是等边三角形．ABCPQMN能力提升