数学人教版八年级上册等边三角形.3.2等边三角形(1)课件.ppt

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1、等边三角形竹条实验中学汪月华用若干个三角形地砖铺成的房间一角观察:你发现了什么几何形象请你欣赏13.3等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形。也叫正三角形等边三角形的定义:ABC温故知新探究新知等边三角形与等腰三角形关系：等边三角形是一种特殊的等腰三角形。等腰三角形等边三角形ABC.名称图形边角重要线段对称性等腰三角形等腰三角形有什么性质？）））两底角相等两腰相等顶角的平分线底边上的中线底边上的高线互相重合轴对称图形回顾探究等边三角形有什么性质？等边三角形ABC）60°）60°60°））三边相等

2、三个角都相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。有三条对称轴轴对称图形∟且都为60°试一试等边△ABC的两条角平分线BD与CE交于点I，则∠BIC=等边三角形性质运用︶思考？满足什么条件的三角形是等腰三角形?满足什么条件的三角形是等边三角形?有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。类比探究三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：合作交流一般三角形等腰三角形一般三角形等边三角形有同学说

3、“等腰三角形添加一个60°角这个条件能变成等边三角形”，你同意她的观点吗？请你当裁判想一想?课外活动小组在一次测量活动中,测得∠ACB＝60°,AC＝BC＝200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?）60°CAB等边三角形三种判定方法边：三边都相等的三角形是等边三角形。角：三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形边角：有一个角是60°的等腰三角形是等

4、边三角形。归纳ACB等边三角形例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE等边三角形判定运用ACBDE.证明：∵⊿ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B∠AＥＤ＝∠C∴∠A＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴⊿ＡＤＥ是等边三角形等边三角形判定运用探究1.上题中若将条件DE∥BC改为D是AB的中点，E是AC的中点,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.我会做变式一2.上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?

5、试说明理由.我会做ACBDE1.△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______我能行智慧大比拼我能行2.如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AED是等边三角形，则∠BAC为（）度。A1000B1200C1350D1500智慧大比拼3.等边△ABC中，D、E分别在BC,CA的延长线上，BD=CE，AD与BE交于P点.求证：AD=BE.能力提升接下来我们要去迎接新的挑战，同学们有信心吗？恭喜你大赢家4.如图，△OAB和△OCD是两个等边三角形，(1)请说明AC=BD

6、的理由(2)求∠AEB的大小.拓展DCABEO课堂小结，知识梳理本节课你学到了关于等边三角形的哪些知识？和大家分享一下吧1、如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上一点，在AC边取一点F，使CF=BD，在AB上取一点E，使BE=DC，则∠EDF=作业2.如图，等边△ABC中，E、F分别为AC、BC上的点，且AE=CF，BE，AF交于点D，求∠BDF的度数能力提升3.如图D，E、F、分别是等边△ABC的三边上的点，且AD=BE=CF.求证：△DEF是等边三角形.能力提升