数学人教版八年级上册《等边三角形2》课件.ppt

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1、八年级上册数学第十四章轴对称14.3等边三角形（2）温泉（齐楼）初中刘忠锋1.等边三角形的性质：2.等边三角形的判定：1.2.3.一、知识回顾学习目标1、探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质．2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．1.量一量：把你手中30°的三角尺的斜边和30°角所对直角边量一量，发现了什么？2。拼一拼：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．探究1：∵△ABC是△ADC的轴对称图形∴AB＝AD△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD

2、∴BC＝DC＝1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD探究2：如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC与斜边AB之间的数量关系吗？在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC在Rt△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC数学符号表示例５，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°∴2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7

3、.4＝3.7m又AD＝1/2AB∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.练习Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与边BC之间有什么关系？练习：课本P81小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.作业：课本P82--83习题13.37题，10题,15题（选做）