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《数学人教版八年级上册等边三角形（2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习巩固定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形定理2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形..等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°等边三角形的判定:思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？创设情境，导入新知思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？b等边三角形（2）新中初中王淑芳第十三章轴对称学习重点：理解并会应用含30°角的直角三角形的性质.学习目标：
2、1．探索含30°角的直角三角形的性质．2．会应用含30°角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算．1、认真观察P80图13.3-8，大胆猜测Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系，并利用所学证明你的猜测。2、归纳总结含30°角的直角三角形的性质，通过例5熟悉应用。自学指导BACD将两个含30°角的直角三角形纸片如图摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究证明∵△ADC是△ABC关于AC的轴对称图形∴AB＝AD,∠BAD=230°=60°∴△AB
3、D是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝BD=ABBACD已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.12求证：BC=ABBC）30°AD∴△ABC≌△ADC（SAS）在△ABC与△ADC中∴AB=AD又∠B=60°∴△ABC是等边三角形BC＝DC∠ACB=∠ACDAC=AC∴BC＝DC＝BD=AB1212∴BD=AB在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。数学语言:∵∠C=90°,∠A＝30°∴BC=AB定理
4、┓CBA例：下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°∴BC＝AB,DE＝AD∴BC＝×7.4＝3.7m又AD＝AB∴DE＝AD＝×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.夯实基础小试牛刀1、如图，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________.2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm
5、，则AB=_______.ACB3cm8cm3、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AC=.24cmD1小试牛刀4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=.ABCD∟Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，边AB与BC之间有什么关系？A┓CB解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=90°∴∠B+∠A=180°_∠C=90°∵∠B=2∠A∴∠B+∠A=3∠A=90°∴∠A=30°又∵∠C=90°∴BC=AB(或AB=2BC
6、)挑战自我挑战自我.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.ACBD拓展提升已知:等腰△ABC的底角为150,腰AB长为20.求:腰AB上的高.∵∠B=∠ACB=15°(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=15°+15°=30°∵CD⊥BA在Rt△ADC中∴CD=AC=×20=10ACBD15015020解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D小结在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.课堂检测300141.在△ABC中
7、，∠C=900,∠B=600,BC=7,则∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC=----------53、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.3002cmABCD课堂检测4cm2cm4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D,∠A=300,且AB=8cm,则BC=----------,∠BCD=----------,BD
8、=----------,AD=----------,5、如图△ABC是等边三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D、E、F点，则∠ADF=______,BD=______，BE=_______.AEDCB1.25cm2.5cm60°FABCD3006cmECBAF如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．
