数学人教版八年级上册13．3．2 等边三角形(2).3.2等边三角形（2）.ppt

《数学人教版八年级上册13．3．2 等边三角形(2).3.2等边三角形（2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等边三角形(二）沙堤中学洪淑蓉知识回顾:1.等边三角形的三边都相等。2.等边三角形的内角都相等,且都等于60°3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(2)等边三角形的判定:(1).等边三角形的性质:BACD将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD又∠BAD＝2×30°＝60°△AB

2、D是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD证明：定理：在直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。(30°角所对的直角边等于斜边的一半）即在Rt△ABC中，如果∠ＡＣB＝９0°∠A＝30°那么ＢＣ＝１／２ＡＢＢＡＣ举例如下：在Rt△ABC中，如果∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°AB=4，求BC之长。解：∵∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°∴BC=1/2AB而AB=4∴BC=2ＢＡＣ例1右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A＝30°，立柱BC、DE要多长？解：

3、∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A＝30°由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×7.4=3.7(m)又AD=1/2AB=3.7(m)∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.BADCE要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓请你分一分变题：如果将这块地均匀分给甲乙丙丁四家农户呢？：1在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９0°，∠B＝2∠Ａ，问∠B、∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？

4、练习2如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAＣ＝100°∠Ｃ、∠BAD、∠ＣAD各是多少度？BACD1如图,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.MCBDA选做题2如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BMNMCBA教学反思◆通过这节课的学习，你又学到了直角三角形的哪些知识？课本P83第11、12、13、14题作业：谢谢再见