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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形(2).3.2等边三角形(2).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等边三角形(二)沙堤中学洪淑蓉知识回顾:1.等边三角形的三边都相等。2.等边三角形的内角都相等,且都等于60°3.等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(2)等边三角形的判定:(1).等边三角形的性质:BACD将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB=AD又∠BAD=2×30°=60°△AB
2、D是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC=DC=1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD证明:定理:在直角三角形中,如果一个锐角等30°,那么,它所对的直角边等于斜边的一半。(30°角所对的直角边等于斜边的一半)即在Rt△ABC中,如果∠ACB=90°∠A=30°那么BC=1/2ABBAC举例如下:在Rt△ABC中,如果∠BCA=90°,∠A=30°AB=4,求BC之长。解:∵∠BCA=90°,∠A=30°∴BC=1/2AB而AB=4∴BC=2BAC例1右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?解:
3、∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A=30°由上述定理可得:BC=1/2AB,DE=1/2AD,∴BC=1/2×7.4=3.7(m)又AD=1/2AB=3.7(m)∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).答:立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.BADCE要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C=90°∠B=30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓请你分一分变题:如果将这块地均匀分给甲乙丙丁四家农户呢?:1在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,问∠B、∠A各是多少度?边AB与BC之间有什么关系?
4、练习2如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=100°∠C、∠BAD、∠CAD各是多少度?BACD1如图,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.MCBDA选做题2如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BMNMCBA教学反思◆通过这节课的学习,你又学到了直角三角形的哪些知识?课本P83第11、12、13、14题作业:谢谢再见
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