数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式 .pptx

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1、9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式R·七年级下册情景导入我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质.这节课我们将学习一元一次不等式及其解法.学习目标：（1）知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式.（2）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会.学习重、难点：重点：一元一次不等式的解法.难点：解一元一次不等式步骤的确立.探究新知知识点一元一次不等式及其解法观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？（2）每个不等式都只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1.含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一

2、元一次不等式．（1）不等式两边都是整式；那怎么解一元一次不等式呢？根据等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变.x-7+7＞26+7x＞33你还记得上节课我们是怎么解x-7＞26的吗？我们就从它开始学习.这一步相当于由x-7＞26得x＞26+7.也就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.类比解一元一次方程，解下面的不等式解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（2）解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；解：去括号得：2+2x＜3；移项得：2x＜3-2；

3、合并同类项得：2x＜1；系数化为1得：x＜.将解集用数轴表示，则如下图：0（2）这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x≥-2-6；合并同类项得：-x≥-8；系数化为1得：x≥8.将解集用数轴表示，则如下图：08去括号得：6+3x≥4x-2；（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x≥-2-6；合并同类项得：-x≥-8；系数化为1得：x≤8.将解集用数轴表示，则如下图：08去括号得：6+3x≥4x-2；小结解一元一次不等式的一般步骤01去分母02去括号03移项

4、04合并同类项05系数化为1通过解这两个不等式，你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗？练习1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）5x+15＞4x-1；（2）2（x+5）≤3（x-5）；（3）＜；（4）≥.解不等式：火眼金睛去分母，得2×2x+5－3x+1＞6x－6×去括号，得4x+5－3x+1＞6x－2.移项、合并同类项，得-5x＞-8，系数化为1，得x＜.正解去分母，得2(2x+5)－3(x－1)＞6(x－).去括号，得4x+10－3x+3＞6x－2，移项、合并同类项，得-5x＞-15.系数化为1，得x＜3.错因分析去分母这一步没有遵循乘法

5、的分配律，因而漏乘了一些项，可用括号将分子括起来再乘最小公倍数.课堂小结解一元一次不等式1.一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2.解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1注意不等号的方向是否要改变.拓展延伸解：5x+1>3（x+1），得x>2.求不等式5x-1＞3（x＋1）与x-1<7-x的解集的公共部分.x-1<7-x，得x<4.把这两个解集表示在同一数轴上如图所示：所以这两个不等式的解集的公共部分是2

6、业