数学人教版七年级下册《9.2 一元一次不等式（2）》.pptx

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1、9.2一元一次不等式（2）义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第九章不等式与不等式组—实际问题与一元一次不等式有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.情境引入探究一、例2.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？新知探究分析：去年北京空气质量良好的天数是用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年北京空气质量良好的天数是;与全年天数之比是.（3

2、）问题中的不等关系是列出的不等式是，不等式的解集是.(4)考虑问题的实际意义,并不是最终答案,x还应该满足的条件是,所以最终答案是.365X60%X+365X60%(X+365X60%)/365明年空气良好的天数与全年天数之比大于70%(X+365X0.6)/365>70%X>36.5X为正整数X≥37x>36.5完整的解答过程:解:设明年年空气良好的天数比去年增加x天.则(X+365X60%)/365>70%解得由x应为正整数,得答:明年空气良好的天数比去年至少增加37天,才能使这一年空气良好的天数大于全年天数的70%.X>36.5X≥37归纳小结:列不等式解应用

3、题的基本步骤是:审,设,找相等关系，列,解,验,作.用不等式解决实际问题的关键是找出题中基本数量关系,列出正确的不等式,并注意所得解是否符合实际意义.题未知数不等式不等式是否符合实际问题答探究二、例3导引现实生活中经常会遇到购物问题，由于市场上存在不同的促销方式，所以购物时常常货比三家，而后再选择购物，这样会使消费者少花购好货.下面请看例3：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠?要获得更大优惠主要取决于。购物款的多少甲店优惠方案的起点为购

4、物款达到元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：0~50元，50~100元，100元以上分析：购物的要求是。选择的地方有。能获得更大优惠甲店或乙店分情况讨论凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店：乙店：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲店凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙店在甲店付款的表达式为_____________,在乙店付款的表达式为_____________.10

5、0+0.9(x－100)50+0.95(x－50)当购物款为x元时设购物款为x(元)XX(在甲店不优惠)一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在甲店花费(元)在乙店花费(元)比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100?分析：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)＞去括号,得：50+0.95x-47.5＞100+0.9x-90移项,得：0.05x＞7.5系数化为1,得：X＞150∴累计购物超过150元时

6、在甲店购物花费小。如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？思考累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?合并,得：0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5乙店消费<甲店消费50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)

7、-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠甲店优惠消费建议设购物款为x(元)随堂练习1．某工程队计划在10天内修路6km．施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天平均每天要修路x米．随堂练习答：以后几天平均每天至少要修路0.8米．解得2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？随堂练习解：设要答对道题.随堂练习答：至少要答对13道题.∵x为整数∴x≥13解得应用一元一次不等式解实际问题的一般