人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式.pptx

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1、9.2一元一次不等式镇康县军弄中学:颜启军1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.给“一元一次方程”一个完美的定义【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的整式用等号连接起来的式子.观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5

2、+3x>240.这些不等式有哪些共同特点？共同特点：这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)次数是1.你能给它们起个名字吗？【一元一次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.在前面几节课中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式？✕✕✕✓✓下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.【解析】两边都加上x，得3-x+x<2x+6+x合并同类项，得3<3x+6两边

3、都加上-6，得3-6<3x+6-6合并同类项，得-3<3x两边都除以3，得-1-1.2314560-1-2解一元一次不等式的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1复习巩固联系：两种解法的步骤相似.解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1等步骤.区别：（1）一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.一元一次不等式和一元一次方程联系和区别在哪里？1.把

4、不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．当堂训练解不等式，并在数轴上表示解集.（1）5x＞－10；（2）－3x+12≤0；（3）；（4）2(x+5)≤3(x-5)..通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）