数学人教版八年级下册第十九章正比例函数.pptx

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1、八年级下册第十九章一次函数19.2.1正比例函数授课人:周香珍复习旧知1、什么是常量、什么是变量？2、什么是函数？3、什么叫做函数的解析式？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量是变量，数值始终不变的量是常量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式。问题导入问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300k

2、m/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？问题导入问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？问题导入问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行

3、时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围？问题导入问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？问题导入问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；问题导入问题2下列

4、问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．（1）指出下列解析式中常数，自变量与函数？（2）这些问题中得到的函数解析式有什么特点？（3）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函

5、数，其中k叫做比例系数．概念得出（6）．（1）　　；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函数．例1下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？例题分析思考：在（2）中，此人若每月收入6000元，则一年收入是多少？若一年收入是84000元，则每月收入又是多少？例2列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为

6、xcm，体积为ycm3．例题分析（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）请举一个生活中正比例函数的实例.作业：教科书第87页练习第1题．课后作业